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N 83 |
← 36.63 m → 1 342 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146381378173828 y=0.0527305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146381378173828 × 217)
floor (0.146381378173828 × 131072)
floor (19186.5)tx = 19186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0527305603027344 × 217)
floor (0.0527305603027344 × 131072)
floor (6911.5)ty = 6911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19186 / 6911 ti = "17/19186/6911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19186/6911.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19186 ÷ 217
19186 ÷ 131072x = 0.146377563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6911 ÷ 217
6911 ÷ 131072y = 0.0527267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146377563476562 × 2 - 1) × π
-0.707244873046875 × 3.1415926535Λ = -2.22187530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0527267456054688 × 2 - 1) × π
0.894546508789062 × 3.1415926535Φ = 2.81030074022579 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22187530} λ = -2.22187530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.81030074022579))-π/2
2×atan(16.6149142405569)-π/2
2×1.51068195509195-π/2
3.0213639101839-1.57079632675φ = 1.45056758 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22187530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.304077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45056758 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.111400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19186 KachelY 6911 -2.22187530 1.45056758 -127.304077 83.111400 Oben rechts KachelX + 1 19187 KachelY 6911 -2.22182736 1.45056758 -127.301331 83.111400 Unten links KachelX 19186 KachelY + 1 6912 -2.22187530 1.45056183 -127.304077 83.111071 Unten rechts KachelX + 1 19187 KachelY + 1 6912 -2.22182736 1.45056183 -127.301331 83.111071 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45056758-1.45056183) × R
5.74999999991554e-06 × 6371000dl = 36.6332499994619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45056758-1.45056183) × R
5.74999999991554e-06 × 6371000dr = 36.6332499994619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22187530--2.22182736) × cos(1.45056758) × R
4.79400000004127e-05 × 0.11993930594836 × 6371000do = 36.6325512746795m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22187530--2.22182736) × cos(1.45056183) × R
4.79400000004127e-05 × 0.119945014438427 × 6371000du = 36.6342947944826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45056758)-sin(1.45056183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.11993930594836-0.119945014438427)× R²
abs(-2.22182736--2.22187530)×5.70849006718832e-06× R²
4.79400000004127e-05×5.70849006718832e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×5.70849006718832e-06× 40589641000000 ar = 1342.00134449839m²