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← | N 81 |
← 46.49 m → | N 81 |
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↑ 46.51 m ↓ |
↑ 46.51 m ↓ |
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N 81 |
← 46.50 m → 2 162 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146350860595703 y=0.0910606384277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146350860595703 × 217)
floor (0.146350860595703 × 131072)
floor (19182.5)tx = 19182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0910606384277344 × 217)
floor (0.0910606384277344 × 131072)
floor (11935.5)ty = 11935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19182 / 11935 ti = "17/19182/11935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19182/11935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19182 ÷ 217
19182 ÷ 131072x = 0.146347045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11935 ÷ 217
11935 ÷ 131072y = 0.0910568237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146347045898438 × 2 - 1) × π
-0.707305908203125 × 3.1415926535Λ = -2.22206704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0910568237304688 × 2 - 1) × π
0.817886352539062 × 3.1415926535Φ = 2.56946575653463 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22206704} λ = -2.22206704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56946575653463))-π/2
2×atan(13.0588459738735)-π/2
2×1.49436903759434-π/2
2.98873807518868-1.57079632675φ = 1.41794175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22206704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.315063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41794175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.242078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19182 KachelY 11935 -2.22206704 1.41794175 -127.315063 81.242078 Oben rechts KachelX + 1 19183 KachelY 11935 -2.22201911 1.41794175 -127.312317 81.242078 Unten links KachelX 19182 KachelY + 1 11936 -2.22206704 1.41793445 -127.315063 81.241660 Unten rechts KachelX + 1 19183 KachelY + 1 11936 -2.22201911 1.41793445 -127.312317 81.241660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41794175-1.41793445) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41794175-1.41793445) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22206704--2.22201911) × cos(1.41794175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152260042758851 × 6371000do = 46.4944357447581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22206704--2.22201911) × cos(1.41793445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152267257640206 × 6371000du = 46.4966388955747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41794175)-sin(1.41793445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152260042758851-0.152267257640206)× R²
abs(-2.22201911--2.22206704)×7.21488135457804e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.21488135457804e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.21488135457804e-06× 40589641000000 ar = 2162.42839830651m²