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↑ 46.51 m ↓ |
↑ 46.51 m ↓ |
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N 81 |
← 46.49 m → 2 162 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146350860595703 y=0.0910530090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146350860595703 × 217)
floor (0.146350860595703 × 131072)
floor (19182.5)tx = 19182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0910530090332031 × 217)
floor (0.0910530090332031 × 131072)
floor (11934.5)ty = 11934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19182 / 11934 ti = "17/19182/11934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19182/11934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19182 ÷ 217
19182 ÷ 131072x = 0.146347045898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11934 ÷ 217
11934 ÷ 131072y = 0.0910491943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146347045898438 × 2 - 1) × π
-0.707305908203125 × 3.1415926535Λ = -2.22206704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0910491943359375 × 2 - 1) × π
0.817901611328125 × 3.1415926535Φ = 2.56951369343425 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22206704} λ = -2.22206704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56951369343425))-π/2
2×atan(13.0594719894666)-π/2
2×1.49437268694512-π/2
2.98874537389024-1.57079632675φ = 1.41794905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22206704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.315063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41794905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.242496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19182 KachelY 11934 -2.22206704 1.41794905 -127.315063 81.242496 Oben rechts KachelX + 1 19183 KachelY 11934 -2.22201911 1.41794905 -127.312317 81.242496 Unten links KachelX 19182 KachelY + 1 11935 -2.22206704 1.41794175 -127.315063 81.242078 Unten rechts KachelX + 1 19183 KachelY + 1 11935 -2.22201911 1.41794175 -127.312317 81.242078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41794905-1.41794175) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41794905-1.41794175) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22206704--2.22201911) × cos(1.41794905) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152252827869383 × 6371000do = 46.4922325914638m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22206704--2.22201911) × cos(1.41794175) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152260042758851 × 6371000du = 46.4944357447581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41794905)-sin(1.41794175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152252827869383-0.152260042758851)× R²
abs(-2.22201911--2.22206704)×7.21488946853199e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.21488946853199e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.21488946853199e-06× 40589641000000 ar = 2162.32593369743m²