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← 46.42 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.42 m → 2 153 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146297454833984 y=0.0907859802246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146297454833984 × 217)
floor (0.146297454833984 × 131072)
floor (19175.5)tx = 19175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0907859802246094 × 217)
floor (0.0907859802246094 × 131072)
floor (11899.5)ty = 11899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19175 / 11899 ti = "17/19175/11899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19175/11899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19175 ÷ 217
19175 ÷ 131072x = 0.146293640136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11899 ÷ 217
11899 ÷ 131072y = 0.0907821655273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146293640136719 × 2 - 1) × π
-0.707412719726562 × 3.1415926535Λ = -2.22240260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0907821655273438 × 2 - 1) × π
0.818435668945312 × 3.1415926535Φ = 2.57119148492095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22240260} λ = -2.22240260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57119148492095))-π/2
2×atan(13.0814014517797)-π/2
2×1.4945003053557-π/2
2.98900061071141-1.57079632675φ = 1.41820428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22240260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.334289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41820428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.257120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19175 KachelY 11899 -2.22240260 1.41820428 -127.334289 81.257120 Oben rechts KachelX + 1 19176 KachelY 11899 -2.22235467 1.41820428 -127.331543 81.257120 Unten links KachelX 19175 KachelY + 1 11900 -2.22240260 1.41819700 -127.334289 81.256703 Unten rechts KachelX + 1 19176 KachelY + 1 11900 -2.22235467 1.41819700 -127.331543 81.256703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41820428-1.41819700) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dl = 46.3808800010508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41820428-1.41819700) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dr = 46.3808800010508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22240260--2.22235467) × cos(1.41820428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152000568491908 × 6371000do = 46.4152021558715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22240260--2.22235467) × cos(1.41819700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152007763897237 × 6371000du = 46.4173993594493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41820428)-sin(1.41819700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152000568491908-0.152007763897237)× R²
abs(-2.22235467--2.22240260)×7.19540532867491e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.19540532867491e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.19540532867491e-06× 40589641000000 ar = 2152.82887553955m²