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← | N 81 |
← 46.22 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.22 m → 2 135 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146274566650391 y=0.0901069641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146274566650391 × 217)
floor (0.146274566650391 × 131072)
floor (19172.5)tx = 19172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0901069641113281 × 217)
floor (0.0901069641113281 × 131072)
floor (11810.5)ty = 11810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19172 / 11810 ti = "17/19172/11810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19172/11810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19172 ÷ 217
19172 ÷ 131072x = 0.146270751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11810 ÷ 217
11810 ÷ 131072y = 0.0901031494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146270751953125 × 2 - 1) × π
-0.70745849609375 × 3.1415926535Λ = -2.22254641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0901031494140625 × 2 - 1) × π
0.819793701171875 × 3.1415926535Φ = 2.57545786898714 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22254641} λ = -2.22254641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57545786898714))-π/2
2×atan(13.1373309580382)-π/2
2×1.4948238690437-π/2
2.98964773808741-1.57079632675φ = 1.41885141 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22254641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.342529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41885141 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.294198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19172 KachelY 11810 -2.22254641 1.41885141 -127.342529 81.294198 Oben rechts KachelX + 1 19173 KachelY 11810 -2.22249848 1.41885141 -127.339783 81.294198 Unten links KachelX 19172 KachelY + 1 11811 -2.22254641 1.41884416 -127.342529 81.293782 Unten rechts KachelX + 1 19173 KachelY + 1 11811 -2.22249848 1.41884416 -127.339783 81.293782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41885141-1.41884416) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41885141-1.41884416) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22254641--2.22249848) × cos(1.41885141) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151360926097158 × 6371000do = 46.2198796557364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22254641--2.22249848) × cos(1.41884416) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151368092562764 × 6371000du = 46.2220680222217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41885141)-sin(1.41884416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151360926097158-0.151368092562764)× R²
abs(-2.22249848--2.22254641)×7.16646560583456e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.16646560583456e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.16646560583456e-06× 40589641000000 ar = 2134.93522652474m²