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← | N 81 |
← 46.21 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.25 m ↓ |
↑ 46.25 m ↓ |
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N 81 |
← 46.22 m → 2 138 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146251678466797 y=0.0900840759277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146251678466797 × 217)
floor (0.146251678466797 × 131072)
floor (19169.5)tx = 19169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900840759277344 × 217)
floor (0.0900840759277344 × 131072)
floor (11807.5)ty = 11807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19169 / 11807 ti = "17/19169/11807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19169/11807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19169 ÷ 217
19169 ÷ 131072x = 0.146247863769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11807 ÷ 217
11807 ÷ 131072y = 0.0900802612304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146247863769531 × 2 - 1) × π
-0.707504272460938 × 3.1415926535Λ = -2.22269022 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900802612304688 × 2 - 1) × π
0.819839477539062 × 3.1415926535Φ = 2.575601679686 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22269022} λ = -2.22269022} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.575601679686))-π/2
2×atan(13.1392203826409)-π/2
2×1.49483475193035-π/2
2.9896695038607-1.57079632675φ = 1.41887318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22269022} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.350769° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41887318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.295445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19169 KachelY 11807 -2.22269022 1.41887318 -127.350769 81.295445 Oben rechts KachelX + 1 19170 KachelY 11807 -2.22264229 1.41887318 -127.348023 81.295445 Unten links KachelX 19169 KachelY + 1 11808 -2.22269022 1.41886592 -127.350769 81.295029 Unten rechts KachelX + 1 19170 KachelY + 1 11808 -2.22264229 1.41886592 -127.348023 81.295029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41887318-1.41886592) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dl = 46.2534600004105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41887318-1.41886592) × R
7.26000000006444e-06 × 6371000dr = 46.2534600004105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22269022--2.22264229) × cos(1.41887318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15133940688297 × 6371000do = 46.2133085048078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22269022--2.22264229) × cos(1.41886592) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151346583257271 × 6371000du = 46.2154998970327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41887318)-sin(1.41886592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15133940688297-0.151346583257271)× R²
abs(-2.22264229--2.22269022)×7.17637430192042e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.17637430192042e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.17637430192042e-06× 40589641000000 ar = 2137.57609611673m²