↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 167.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 167.04 m ↓ |
↑ 1 167.04 m ↓ |
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N 17 |
← 1 167.11 m → 1 362 030 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19161 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584762573242188 y=0.451522827148438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584762573242188 × 215)
floor (0.584762573242188 × 32768)
floor (19161.5)tx = 19161 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451522827148438 × 215)
floor (0.451522827148438 × 32768)
floor (14795.5)ty = 14795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19161 / 14795 ti = "15/19161/14795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19161/14795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19161 ÷ 215
19161 ÷ 32768x = 0.584747314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14795 ÷ 215
14795 ÷ 32768y = 0.451507568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584747314453125 × 2 - 1) × π
0.16949462890625 × 3.1415926535Λ = 0.53248308 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451507568359375 × 2 - 1) × π
0.09698486328125 × 3.1415926535Φ = 0.304686933985077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53248308} λ = 0.53248308} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304686933985077))-π/2
2×atan(1.35620035629748)-π/2
2×0.935437790070216-π/2
1.87087558014043-1.57079632675φ = 0.30007925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53248308} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.509033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30007925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.193275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19161 KachelY 14795 0.53248308 0.30007925 30.509033 17.193275 Oben rechts KachelX + 1 19162 KachelY 14795 0.53267483 0.30007925 30.520020 17.193275 Unten links KachelX 19161 KachelY + 1 14796 0.53248308 0.29989607 30.509033 17.182779 Unten rechts KachelX + 1 19162 KachelY + 1 14796 0.53267483 0.29989607 30.520020 17.182779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30007925-0.29989607) × R
0.000183180000000005 × 6371000dl = 1167.03978000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30007925-0.29989607) × R
0.000183180000000005 × 6371000dr = 1167.03978000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53248308-0.53267483) × cos(0.30007925) × R
0.000191750000000046 × 0.955313066149227 × 6371000do = 1167.04793764602m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53248308-0.53267483) × cos(0.29989607) × R
0.000191750000000046 × 0.955367197381122 × 6371000du = 1167.11406648356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30007925)-sin(0.29989607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955313066149227-0.955367197381122)× R²
abs(0.53267483-0.53248308)×5.41312318944609e-05× R²
0.000191750000000046×5.41312318944609e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.41312318944609e-05× 40589641000000 ar = 1362029.95970046m²