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← 46.21 m → | N 81 |
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↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
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N 81 |
← 46.21 m → 2 134 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11799 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146183013916016 y=0.0900230407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146183013916016 × 217)
floor (0.146183013916016 × 131072)
floor (19160.5)tx = 19160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0900230407714844 × 217)
floor (0.0900230407714844 × 131072)
floor (11799.5)ty = 11799 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19160 / 11799 ti = "17/19160/11799" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19160/11799.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19160 ÷ 217
19160 ÷ 131072x = 0.14617919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11799 ÷ 217
11799 ÷ 131072y = 0.0900192260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14617919921875 × 2 - 1) × π
-0.7076416015625 × 3.1415926535Λ = -2.22312166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0900192260742188 × 2 - 1) × π
0.819961547851562 × 3.1415926535Φ = 2.57598517488296 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22312166} λ = -2.22312166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57598517488296))-π/2
2×atan(13.1442601768562)-π/2
2×1.49486376539919-π/2
2.98972753079837-1.57079632675φ = 1.41893120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22312166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.375488° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41893120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.298769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19160 KachelY 11799 -2.22312166 1.41893120 -127.375488 81.298769 Oben rechts KachelX + 1 19161 KachelY 11799 -2.22307372 1.41893120 -127.372742 81.298769 Unten links KachelX 19160 KachelY + 1 11800 -2.22312166 1.41892395 -127.375488 81.298354 Unten rechts KachelX + 1 19161 KachelY + 1 11800 -2.22307372 1.41892395 -127.372742 81.298354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41893120-1.41892395) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dl = 46.1897500007977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41893120-1.41892395) × R
7.25000000012521e-06 × 6371000dr = 46.1897500007977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22312166--2.22307372) × cos(1.41893120) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151282054910862 × 6371000do = 46.2054335698405m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22312166--2.22307372) × cos(1.41892395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151289221464006 × 6371000du = 46.2076224196378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41893120)-sin(1.41892395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151282054910862-0.151289221464006)× R²
abs(-2.22307372--2.22312166)×7.16655314397796e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16655314397796e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16655314397796e-06× 40589641000000 ar = 2134.26797630937m²