↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 9 044.08 m → | N 22 |
→ |
↑ 9 046.69 m ↓ |
↑ 9 046.69 m ↓ |
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N 22 |
← 9 049.33 m → 81 842 795 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1916 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1788 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4678955078125 y=0.4366455078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4678955078125 × 212)
floor (0.4678955078125 × 4096)
floor (1916.5)tx = 1916 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4366455078125 × 212)
floor (0.4366455078125 × 4096)
floor (1788.5)ty = 1788 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1916 / 1788 ti = "12/1916/1788" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1916/1788.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1916 ÷ 212
1916 ÷ 4096x = 0.4677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1788 ÷ 212
1788 ÷ 4096y = 0.4365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4677734375 × 2 - 1) × π
-0.064453125 × 3.1415926535Λ = -0.20248546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4365234375 × 2 - 1) × π
0.126953125 × 3.1415926535Φ = 0.398835004838867 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20248546} λ = -0.20248546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.398835004838867))-π/2
2×atan(1.49008774105672)-π/2
2×0.97972978980795-π/2
1.9594595796159-1.57079632675φ = 0.38866325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20248546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38866325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.268764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1916 KachelY 1788 -0.20248546 0.38866325 -11.601562 22.268764 Oben rechts KachelX + 1 1917 KachelY 1788 -0.20095148 0.38866325 -11.513672 22.268764 Unten links KachelX 1916 KachelY + 1 1789 -0.20248546 0.38724327 -11.601562 22.187405 Unten rechts KachelX + 1 1917 KachelY + 1 1789 -0.20095148 0.38724327 -11.513672 22.187405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38866325-0.38724327) × R
0.00141998000000004 × 6371000dl = 9046.69258000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38866325-0.38724327) × R
0.00141998000000004 × 6371000dr = 9046.69258000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20248546--0.20095148) × cos(0.38866325) × R
0.00153398000000002 × 0.925416450209737 × 6371000do = 9044.0825488111m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20248546--0.20095148) × cos(0.38724327) × R
0.00153398000000002 × 0.925953620890592 × 6371000du = 9049.33231066627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38866325)-sin(0.38724327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.925416450209737-0.925953620890592)× R²
abs(-0.20095148--0.20248546)×0.000537170680854793× R²
0.00153398000000002×0.000537170680854793× 6371000²
0.00153398000000002×0.000537170680854793× 40589641000000 ar = 81842794.7299801m²