↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 167.51 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 167.55 m ↓ |
↑ 1 167.55 m ↓ |
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N 17 |
← 1 167.58 m → 1 363 164 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584671020507812 y=0.451736450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584671020507812 × 215)
floor (0.584671020507812 × 32768)
floor (19158.5)tx = 19158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451736450195312 × 215)
floor (0.451736450195312 × 32768)
floor (14802.5)ty = 14802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19158 / 14802 ti = "15/19158/14802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19158/14802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19158 ÷ 215
19158 ÷ 32768x = 0.58465576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14802 ÷ 215
14802 ÷ 32768y = 0.45172119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58465576171875 × 2 - 1) × π
0.1693115234375 × 3.1415926535Λ = 0.53190784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45172119140625 × 2 - 1) × π
0.0965576171875 × 3.1415926535Φ = 0.303344700795715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53190784} λ = 0.53190784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.303344700795715))-π/2
2×atan(1.35438124027989)-π/2
2×0.934796536591789-π/2
1.86959307318358-1.57079632675φ = 0.29879675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53190784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.476074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29879675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.119793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19158 KachelY 14802 0.53190784 0.29879675 30.476074 17.119793 Oben rechts KachelX + 1 19159 KachelY 14802 0.53209959 0.29879675 30.487061 17.119793 Unten links KachelX 19158 KachelY + 1 14803 0.53190784 0.29861349 30.476074 17.109293 Unten rechts KachelX + 1 19159 KachelY + 1 14803 0.53209959 0.29861349 30.487061 17.109293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29879675-0.29861349) × R
0.000183260000000018 × 6371000dl = 1167.54946000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29879675-0.29861349) × R
0.000183260000000018 × 6371000dr = 1167.54946000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53190784-0.53209959) × cos(0.29879675) × R
0.000191749999999935 × 0.955691382155422 × 6371000do = 1167.51010332742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53190784-0.53209959) × cos(0.29861349) × R
0.000191749999999935 × 0.955745312442009 × 6371000du = 1167.57598668228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29879675)-sin(0.29861349))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955691382155422-0.955745312442009)× R²
abs(0.53209959-0.53190784)×5.39302865869562e-05× R²
0.000191749999999935×5.39302865869562e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.39302865869562e-05× 40589641000000 ar = 1363164.2555376m²