↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 166.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 166.08 m ↓ |
↑ 1 166.08 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.12 m → 1 359 753 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584365844726562 y=0.451065063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584365844726562 × 215)
floor (0.584365844726562 × 32768)
floor (19148.5)tx = 19148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451065063476562 × 215)
floor (0.451065063476562 × 32768)
floor (14780.5)ty = 14780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19148 / 14780 ti = "15/19148/14780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19148/14780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19148 ÷ 215
19148 ÷ 32768x = 0.5843505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14780 ÷ 215
14780 ÷ 32768y = 0.4510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5843505859375 × 2 - 1) × π
0.168701171875 × 3.1415926535Λ = 0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4510498046875 × 2 - 1) × π
0.097900390625 × 3.1415926535Φ = 0.30756314796228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52999036} λ = 0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.30756314796228))-π/2
2×atan(1.36010669375639)-π/2
2×0.93681104688572-π/2
1.87362209377144-1.57079632675φ = 0.30282577 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30282577 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.350639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19148 KachelY 14780 0.52999036 0.30282577 30.366211 17.350639 Oben rechts KachelX + 1 19149 KachelY 14780 0.53018211 0.30282577 30.377197 17.350639 Unten links KachelX 19148 KachelY + 1 14781 0.52999036 0.30264274 30.366211 17.340152 Unten rechts KachelX + 1 19149 KachelY + 1 14781 0.53018211 0.30264274 30.377197 17.340152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30282577-0.30264274) × R
0.000183029999999973 × 6371000dl = 1166.08412999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30282577-0.30264274) × R
0.000183029999999973 × 6371000dr = 1166.08412999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52999036-0.53018211) × cos(0.30282577) × R
0.000191750000000046 × 0.954497603935591 × 6371000do = 1166.05173699895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52999036-0.53018211) × cos(0.30264274) × R
0.000191750000000046 × 0.954552170894964 × 6371000du = 1166.11839813828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30282577)-sin(0.30264274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954497603935591-0.954552170894964)× R²
abs(0.53018211-0.52999036)×5.45669593722264e-05× R²
0.000191750000000046×5.45669593722264e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.45669593722264e-05× 40589641000000 ar = 1359753.29531739m²