↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.16 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.28 m ↓ |
↑ 1 163.28 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.23 m → 1 353 121 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584304809570312 y=0.449783325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584304809570312 × 215)
floor (0.584304809570312 × 32768)
floor (19146.5)tx = 19146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449783325195312 × 215)
floor (0.449783325195312 × 32768)
floor (14738.5)ty = 14738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19146 / 14738 ti = "15/19146/14738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19146/14738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19146 ÷ 215
19146 ÷ 32768x = 0.58428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14738 ÷ 215
14738 ÷ 32768y = 0.44976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58428955078125 × 2 - 1) × π
0.1685791015625 × 3.1415926535Λ = 0.52960687 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.31561654709845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52960687} λ = 0.52960687} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31561654709845))-π/2
2×atan(1.37110440085138)-π/2
2×0.94064987254851-π/2
1.88129974509702-1.57079632675φ = 0.31050342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52960687} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.344238° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31050342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.790535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19146 KachelY 14738 0.52960687 0.31050342 30.344238 17.790535 Oben rechts KachelX + 1 19147 KachelY 14738 0.52979861 0.31050342 30.355224 17.790535 Unten links KachelX 19146 KachelY + 1 14739 0.52960687 0.31032083 30.344238 17.780074 Unten rechts KachelX + 1 19147 KachelY + 1 14739 0.52979861 0.31032083 30.355224 17.780074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31050342-0.31032083) × R
0.000182589999999982 × 6371000dl = 1163.28088999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31050342-0.31032083) × R
0.000182589999999982 × 6371000dr = 1163.28088999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52960687-0.52979861) × cos(0.31050342) × R
0.000191739999999996 × 0.952179876597688 × 6371000do = 1163.15964693193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52960687-0.52979861) × cos(0.31032083) × R
0.000191739999999996 × 0.952235648912316 × 6371000du = 1163.22777702729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31050342)-sin(0.31032083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952179876597688-0.952235648912316)× R²
abs(0.52979861-0.52960687)×5.57723146278333e-05× R²
0.000191739999999996×5.57723146278333e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.57723146278333e-05× 40589641000000 ar = 1353121.02027318m²