↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 46.17 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.19 m ↓ |
↑ 46.19 m ↓ |
|||
N 81 |
← 46.17 m → 2 133 m² |
N 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146060943603516 y=0.0899085998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146060943603516 × 217)
floor (0.146060943603516 × 131072)
floor (19144.5)tx = 19144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0899085998535156 × 217)
floor (0.0899085998535156 × 131072)
floor (11784.5)ty = 11784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19144 / 11784 ti = "17/19144/11784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19144/11784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19144 ÷ 217
19144 ÷ 131072x = 0.14605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11784 ÷ 217
11784 ÷ 131072y = 0.08990478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.14605712890625 × 2 - 1) × π
-0.7078857421875 × 3.1415926535Λ = -2.22388865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08990478515625 × 2 - 1) × π
0.8201904296875 × 3.1415926535Φ = 2.57670422837726 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22388865} λ = -2.22388865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57670422837726))-π/2
2×atan(13.1537150019215)-π/2
2×1.49491813601776-π/2
2.98983627203552-1.57079632675φ = 1.41903995 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22388865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.419434° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41903995 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.305000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19144 KachelY 11784 -2.22388865 1.41903995 -127.419434 81.305000 Oben rechts KachelX + 1 19145 KachelY 11784 -2.22384071 1.41903995 -127.416687 81.305000 Unten links KachelX 19144 KachelY + 1 11785 -2.22388865 1.41903270 -127.419434 81.304585 Unten rechts KachelX + 1 19145 KachelY + 1 11785 -2.22384071 1.41903270 -127.416687 81.304585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41903995-1.41903270) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dl = 46.1897499993831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41903995-1.41903270) × R
7.24999999990317e-06 × 6371000dr = 46.1897499993831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22388865--2.22384071) × cos(1.41903995) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151174555659704 × 6371000do = 46.172600531506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22388865--2.22384071) × cos(1.41903270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151181722332085 × 6371000du = 46.1747894177212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41903995)-sin(1.41903270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151174555659704-0.151181722332085)× R²
abs(-2.22384071--2.22388865)×7.16667238065405e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.16667238065405e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.16667238065405e-06× 40589641000000 ar = 2132.75142756105m²