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← | N 79 |
← 53.22 m → | N 79 |
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↑ 53.26 m ↓ |
↑ 53.26 m ↓ |
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N 79 |
← 53.23 m → 2 835 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146053314208984 y=0.112865447998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146053314208984 × 217)
floor (0.146053314208984 × 131072)
floor (19143.5)tx = 19143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112865447998047 × 217)
floor (0.112865447998047 × 131072)
floor (14793.5)ty = 14793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19143 / 14793 ti = "17/19143/14793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19143/14793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19143 ÷ 217
19143 ÷ 131072x = 0.146049499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14793 ÷ 217
14793 ÷ 131072y = 0.112861633300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146049499511719 × 2 - 1) × π
-0.707901000976562 × 3.1415926535Λ = -2.22393658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112861633300781 × 2 - 1) × π
0.774276733398438 × 3.1415926535Φ = 2.43246209742051 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22393658} λ = -2.22393658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43246209742051))-π/2
2×atan(11.3868832108815)-π/2
2×1.48320071275586-π/2
2.96640142551171-1.57079632675φ = 1.39560510 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22393658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.422180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39560510 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.962282° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19143 KachelY 14793 -2.22393658 1.39560510 -127.422180 79.962282 Oben rechts KachelX + 1 19144 KachelY 14793 -2.22388865 1.39560510 -127.419434 79.962282 Unten links KachelX 19143 KachelY + 1 14794 -2.22393658 1.39559674 -127.422180 79.961803 Unten rechts KachelX + 1 19144 KachelY + 1 14794 -2.22388865 1.39559674 -127.419434 79.961803 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39560510-1.39559674) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dl = 53.2615600002584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39560510-1.39559674) × R
8.36000000004056e-06 × 6371000dr = 53.2615600002584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22393658--2.22388865) × cos(1.39560510) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174296440508967 × 6371000do = 53.2235148956249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22393658--2.22388865) × cos(1.39559674) × R
4.79300000000293e-05 × 0.174304672538252 × 6371000du = 53.2260286447984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39560510)-sin(1.39559674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174296440508967-0.174304672538252)× R²
abs(-2.22388865--2.22393658)×8.23202928490474e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.23202928490474e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.23202928490474e-06× 40589641000000 ar = 2834.83437513008m²