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← | N 76 |
← 577.59 m → | N 76 |
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↑ 577.72 m ↓ |
↑ 577.72 m ↓ |
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N 76 |
← 577.80 m → 333 747 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1914 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116851806640625 y=0.162445068359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116851806640625 × 214)
floor (0.116851806640625 × 16384)
floor (1914.5)tx = 1914 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162445068359375 × 214)
floor (0.162445068359375 × 16384)
floor (2661.5)ty = 2661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1914 / 2661 ti = "14/1914/2661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1914/2661.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1914 ÷ 214
1914 ÷ 16384x = 0.1168212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2661 ÷ 214
2661 ÷ 16384y = 0.16241455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1168212890625 × 2 - 1) × π
-0.766357421875 × 3.1415926535Λ = -2.40758285 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16241455078125 × 2 - 1) × π
0.6751708984375 × 3.1415926535Φ = 2.12111193438824 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40758285} λ = -2.40758285} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12111193438824))-π/2
2×atan(8.34040631816412)-π/2
2×1.45146772198395-π/2
2.9029354439679-1.57079632675φ = 1.33213912 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40758285} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.944336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33213912 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.325949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1914 KachelY 2661 -2.40758285 1.33213912 -137.944336 76.325949 Oben rechts KachelX + 1 1915 KachelY 2661 -2.40719935 1.33213912 -137.922363 76.325949 Unten links KachelX 1914 KachelY + 1 2662 -2.40758285 1.33204844 -137.944336 76.320754 Unten rechts KachelX + 1 1915 KachelY + 1 2662 -2.40719935 1.33204844 -137.922363 76.320754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33213912-1.33204844) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dl = 577.722280000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33213912-1.33204844) × R
9.06800000000096e-05 × 6371000dr = 577.722280000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40758285--2.40719935) × cos(1.33213912) × R
0.00038349999999987 × 0.2363981064866 × 6371000do = 577.586411019224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40758285--2.40719935) × cos(1.33204844) × R
0.00038349999999987 × 0.236486215306425 × 6371000du = 577.801685404363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33213912)-sin(1.33204844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2363981064866-0.236486215306425)× R²
abs(-2.40719935--2.40758285)×8.81088198251001e-05× R²
0.00038349999999987×8.81088198251001e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.81088198251001e-05× 40589641000000 ar = 333746.722904919m²