↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 1 172.48 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 172.46 m ↓ |
↑ 1 172.46 m ↓ |
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N 16 |
← 1 172.54 m → 1 374 715 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584091186523438 y=0.454086303710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584091186523438 × 215)
floor (0.584091186523438 × 32768)
floor (19139.5)tx = 19139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.454086303710938 × 215)
floor (0.454086303710938 × 32768)
floor (14879.5)ty = 14879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19139 / 14879 ti = "15/19139/14879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19139/14879.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19139 ÷ 215
19139 ÷ 32768x = 0.584075927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14879 ÷ 215
14879 ÷ 32768y = 0.454071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.584075927734375 × 2 - 1) × π
0.16815185546875 × 3.1415926535Λ = 0.52826463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.454071044921875 × 2 - 1) × π
0.09185791015625 × 3.1415926535Φ = 0.288580135712738 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52826463} λ = 0.52826463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.288580135712738))-π/2
2×atan(1.33453128885402)-π/2
2×0.927726234120045-π/2
1.85545246824009-1.57079632675φ = 0.28465614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52826463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.267334° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.28465614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.309595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19139 KachelY 14879 0.52826463 0.28465614 30.267334 16.309595 Oben rechts KachelX + 1 19140 KachelY 14879 0.52845638 0.28465614 30.278320 16.309595 Unten links KachelX 19139 KachelY + 1 14880 0.52826463 0.28447211 30.267334 16.299051 Unten rechts KachelX + 1 19140 KachelY + 1 14880 0.52845638 0.28447211 30.278320 16.299051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.28465614-0.28447211) × R
0.000184030000000002 × 6371000dl = 1172.45513000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.28465614-0.28447211) × R
0.000184030000000002 × 6371000dr = 1172.45513000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52826463-0.52845638) × cos(0.28465614) × R
0.000191749999999935 × 0.959758274721646 × 6371000do = 1172.47837891185m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52826463-0.52845638) × cos(0.28447211) × R
0.000191749999999935 × 0.959809939144049 × 6371000du = 1172.54149419808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.28465614)-sin(0.28447211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.959758274721646-0.959809939144049)× R²
abs(0.52845638-0.52826463)×5.16644224033413e-05× R²
0.000191749999999935×5.16644224033413e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.16644224033413e-05× 40589641000000 ar = 1374715.29396963m²