↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 166.39 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 166.47 m ↓ |
↑ 1 166.47 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.46 m → 1 360 594 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.584060668945312 y=0.451248168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.584060668945312 × 215)
floor (0.584060668945312 × 32768)
floor (19138.5)tx = 19138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451248168945312 × 215)
floor (0.451248168945312 × 32768)
floor (14786.5)ty = 14786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19138 / 14786 ti = "15/19138/14786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19138/14786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19138 ÷ 215
19138 ÷ 32768x = 0.58404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14786 ÷ 215
14786 ÷ 32768y = 0.45123291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58404541015625 × 2 - 1) × π
0.1680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52807289 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45123291015625 × 2 - 1) × π
0.0975341796875 × 3.1415926535Φ = 0.306412662371399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52807289} λ = 0.52807289} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.306412662371399))-π/2
2×atan(1.3585428103883)-π/2
2×0.936261884923355-π/2
1.87252376984671-1.57079632675φ = 0.30172744 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52807289} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.256348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30172744 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.287709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19138 KachelY 14786 0.52807289 0.30172744 30.256348 17.287709 Oben rechts KachelX + 1 19139 KachelY 14786 0.52826463 0.30172744 30.267334 17.287709 Unten links KachelX 19138 KachelY + 1 14787 0.52807289 0.30154435 30.256348 17.277219 Unten rechts KachelX + 1 19139 KachelY + 1 14787 0.52826463 0.30154435 30.267334 17.277219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30172744-0.30154435) × R
0.000183089999999997 × 6371000dl = 1166.46638999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30172744-0.30154435) × R
0.000183089999999997 × 6371000dr = 1166.46638999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52807289-0.52826463) × cos(0.30172744) × R
0.000191739999999996 × 0.95482457056863 × 6371000do = 1166.39034039762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52807289-0.52826463) × cos(0.30154435) × R
0.000191739999999996 × 0.954878963429243 × 6371000du = 1166.45678538569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30172744)-sin(0.30154435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95482457056863-0.954878963429243)× R²
abs(0.52826463-0.52807289)×5.43928606137056e-05× R²
0.000191739999999996×5.43928606137056e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.43928606137056e-05× 40589641000000 ar = 1360593.88641799m²