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↑ 46.06 m ↓ |
↑ 46.06 m ↓ |
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N 81 |
← 46.02 m → 2 120 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11713 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146007537841797 y=0.0893669128417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146007537841797 × 217)
floor (0.146007537841797 × 131072)
floor (19137.5)tx = 19137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0893669128417969 × 217)
floor (0.0893669128417969 × 131072)
floor (11713.5)ty = 11713 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19137 / 11713 ti = "17/19137/11713" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19137/11713.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19137 ÷ 217
19137 ÷ 131072x = 0.146003723144531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11713 ÷ 217
11713 ÷ 131072y = 0.0893630981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146003723144531 × 2 - 1) × π
-0.707992553710938 × 3.1415926535Λ = -2.22422421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0893630981445312 × 2 - 1) × π
0.821273803710938 × 3.1415926535Φ = 2.58010774825028 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22422421} λ = -2.22422421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58010774825028))-π/2
2×atan(13.1985602048139)-π/2
2×1.49517496653368-π/2
2.99034993306737-1.57079632675φ = 1.41955361 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22422421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.438660° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41955361 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.334431° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19137 KachelY 11713 -2.22422421 1.41955361 -127.438660 81.334431 Oben rechts KachelX + 1 19138 KachelY 11713 -2.22417627 1.41955361 -127.435913 81.334431 Unten links KachelX 19137 KachelY + 1 11714 -2.22422421 1.41954638 -127.438660 81.334016 Unten rechts KachelX + 1 19138 KachelY + 1 11714 -2.22417627 1.41954638 -127.435913 81.334016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41955361-1.41954638) × R
7.22999999980267e-06 × 6371000dl = 46.0623299987428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41955361-1.41954638) × R
7.22999999980267e-06 × 6371000dr = 46.0623299987428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22422421--2.22417627) × cos(1.41955361) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150666779190182 × 6371000do = 46.0175125275479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22422421--2.22417627) × cos(1.41954638) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15067392665294 × 6371000du = 46.0196955466497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41955361)-sin(1.41954638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150666779190182-0.15067392665294)× R²
abs(-2.22417627--2.22422421)×7.14746275745637e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.14746275745637e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.14746275745637e-06× 40589641000000 ar = 2119.72412515527m²