↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 166.92 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 166.91 m ↓ |
↑ 1 166.91 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.98 m → 1 361 727 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583999633789062 y=0.451461791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583999633789062 × 215)
floor (0.583999633789062 × 32768)
floor (19136.5)tx = 19136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451461791992188 × 215)
floor (0.451461791992188 × 32768)
floor (14793.5)ty = 14793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19136 / 14793 ti = "15/19136/14793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19136/14793.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19136 ÷ 215
19136 ÷ 32768x = 0.583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14793 ÷ 215
14793 ÷ 32768y = 0.451446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583984375 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Λ = 0.52768939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451446533203125 × 2 - 1) × π
0.09710693359375 × 3.1415926535Φ = 0.305070429182037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52768939} λ = 0.52768939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305070429182037))-π/2
2×atan(1.35672055236021)-π/2
2×0.935620958670003-π/2
1.87124191734001-1.57079632675φ = 0.30044559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52768939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.234375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30044559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.214264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19136 KachelY 14793 0.52768939 0.30044559 30.234375 17.214264 Oben rechts KachelX + 1 19137 KachelY 14793 0.52788114 0.30044559 30.245361 17.214264 Unten links KachelX 19136 KachelY + 1 14794 0.52768939 0.30026243 30.234375 17.203770 Unten rechts KachelX + 1 19137 KachelY + 1 14794 0.52788114 0.30026243 30.245361 17.203770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30044559-0.30026243) × R
0.00018315999999996 × 6371000dl = 1166.91235999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30044559-0.30026243) × R
0.00018315999999996 × 6371000dr = 1166.91235999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52768939-0.52788114) × cos(0.30044559) × R
0.000191749999999935 × 0.955204713439835 × 6371000do = 1166.91556972271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52768939-0.52788114) × cos(0.30026243) × R
0.000191749999999935 × 0.955258902861887 × 6371000du = 1166.98176964762m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30044559)-sin(0.30026243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955204713439835-0.955258902861887)× R²
abs(0.52788114-0.52768939)×5.41894220518202e-05× R²
0.000191749999999935×5.41894220518202e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.41894220518202e-05× 40589641000000 ar = 1361726.82994798m²