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← 53.21 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.21 m → 2 831 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145984649658203 y=0.112789154052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145984649658203 × 217)
floor (0.145984649658203 × 131072)
floor (19134.5)tx = 19134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112789154052734 × 217)
floor (0.112789154052734 × 131072)
floor (14783.5)ty = 14783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19134 / 14783 ti = "17/19134/14783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19134/14783.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19134 ÷ 217
19134 ÷ 131072x = 0.145980834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14783 ÷ 217
14783 ÷ 131072y = 0.112785339355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145980834960938 × 2 - 1) × π
-0.708038330078125 × 3.1415926535Λ = -2.22436802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112785339355469 × 2 - 1) × π
0.774429321289062 × 3.1415926535Φ = 2.43294146641671 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22436802} λ = -2.22436802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43294146641671))-π/2
2×atan(11.3923430381876)-π/2
2×1.4832424790527-π/2
2.96648495810539-1.57079632675φ = 1.39568863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22436802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.446900° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39568863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.967068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19134 KachelY 14783 -2.22436802 1.39568863 -127.446900 79.967068 Oben rechts KachelX + 1 19135 KachelY 14783 -2.22432008 1.39568863 -127.444153 79.967068 Unten links KachelX 19134 KachelY + 1 14784 -2.22436802 1.39568028 -127.446900 79.966590 Unten rechts KachelX + 1 19135 KachelY + 1 14784 -2.22432008 1.39568028 -127.444153 79.966590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39568863-1.39568028) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dl = 53.1978499992309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39568863-1.39568028) × R
8.34999999987929e-06 × 6371000dr = 53.1978499992309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22436802--2.22432008) × cos(1.39568863) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174214188475775 × 6371000do = 53.2094974336783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22436802--2.22432008) × cos(1.39568028) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174222410779684 × 6371000du = 53.2120087369341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39568863)-sin(1.39568028))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174214188475775-0.174222410779684)× R²
abs(-2.22432008--2.22436802)×8.22230390870593e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.22230390870593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.22230390870593e-06× 40589641000000 ar = 2830.69766100787m²