↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 154.65 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.68 m ↓ |
↑ 1 154.68 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.72 m → 1 333 294 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583847045898438 y=0.446060180664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583847045898438 × 215)
floor (0.583847045898438 × 32768)
floor (19131.5)tx = 19131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446060180664062 × 215)
floor (0.446060180664062 × 32768)
floor (14616.5)ty = 14616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19131 / 14616 ti = "15/19131/14616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19131/14616.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19131 ÷ 215
19131 ÷ 32768x = 0.583831787109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14616 ÷ 215
14616 ÷ 32768y = 0.446044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583831787109375 × 2 - 1) × π
0.16766357421875 × 3.1415926535Λ = 0.52673065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446044921875 × 2 - 1) × π
0.10791015625 × 3.1415926535Φ = 0.339009754113037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52673065} λ = 0.52673065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339009754113037))-π/2
2×atan(1.40355703559994)-π/2
2×0.951746523128181-π/2
1.90349304625636-1.57079632675φ = 0.33269672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52673065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.179443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33269672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.062118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19131 KachelY 14616 0.52673065 0.33269672 30.179443 19.062118 Oben rechts KachelX + 1 19132 KachelY 14616 0.52692240 0.33269672 30.190430 19.062118 Unten links KachelX 19131 KachelY + 1 14617 0.52673065 0.33251548 30.179443 19.051734 Unten rechts KachelX + 1 19132 KachelY + 1 14617 0.52692240 0.33251548 30.190430 19.051734 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33269672-0.33251548) × R
0.000181240000000027 × 6371000dl = 1154.68004000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33269672-0.33251548) × R
0.000181240000000027 × 6371000dr = 1154.68004000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52673065-0.52692240) × cos(0.33269672) × R
0.000191750000000046 × 0.945165051322812 × 6371000do = 1154.65072442449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52673065-0.52692240) × cos(0.33251548) × R
0.000191750000000046 × 0.945224227525021 × 6371000du = 1154.72301639577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33269672)-sin(0.33251548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945165051322812-0.945224227525021)× R²
abs(0.52692240-0.52673065)×5.91762022087439e-05× R²
0.000191750000000046×5.91762022087439e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.91762022087439e-05× 40589641000000 ar = 1333293.88536257m²