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N 81 |
← 44.22 m → 1 955 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10873 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145961761474609 y=0.0829582214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145961761474609 × 217)
floor (0.145961761474609 × 131072)
floor (19131.5)tx = 19131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0829582214355469 × 217)
floor (0.0829582214355469 × 131072)
floor (10873.5)ty = 10873 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19131 / 10873 ti = "17/19131/10873" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19131/10873.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19131 ÷ 217
19131 ÷ 131072x = 0.145957946777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10873 ÷ 217
10873 ÷ 131072y = 0.0829544067382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145957946777344 × 2 - 1) × π
-0.708084106445312 × 3.1415926535Λ = -2.22451183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0829544067382812 × 2 - 1) × π
0.834091186523438 × 3.1415926535Φ = 2.62037474393113 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22451183} λ = -2.22451183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.62037474393113))-π/2
2×atan(13.7408719287261)-π/2
2×1.49814881464611-π/2
2.99629762929223-1.57079632675φ = 1.42550130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22451183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.455139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42550130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.675208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19131 KachelY 10873 -2.22451183 1.42550130 -127.455139 81.675208 Oben rechts KachelX + 1 19132 KachelY 10873 -2.22446389 1.42550130 -127.452393 81.675208 Unten links KachelX 19131 KachelY + 1 10874 -2.22451183 1.42549436 -127.455139 81.674811 Unten rechts KachelX + 1 19132 KachelY + 1 10874 -2.22446389 1.42549436 -127.452393 81.674811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42550130-1.42549436) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dl = 44.214740000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42550130-1.42549436) × R
6.94000000001083e-06 × 6371000dr = 44.214740000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22451183--2.22446389) × cos(1.42550130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144784354173863 × 6371000do = 44.2208685139452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22451183--2.22446389) × cos(1.42549436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.144791221045218 × 6371000du = 44.2229658332103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42550130)-sin(1.42549436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144784354173863-0.144791221045218)× R²
abs(-2.22446389--2.22451183)×6.86687135495467e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.86687135495467e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.86687135495467e-06× 40589641000000 ar = 1955.26057004343m²