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← | N 76 |
← 578.43 m → | N 76 |
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↑ 578.55 m ↓ |
↑ 578.55 m ↓ |
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N 76 |
← 578.65 m → 334 715 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116790771484375 y=0.162689208984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116790771484375 × 214)
floor (0.116790771484375 × 16384)
floor (1913.5)tx = 1913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162689208984375 × 214)
floor (0.162689208984375 × 16384)
floor (2665.5)ty = 2665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1913 / 2665 ti = "14/1913/2665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1913/2665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1913 ÷ 214
1913 ÷ 16384x = 0.11676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2665 ÷ 214
2665 ÷ 16384y = 0.16265869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Λ = -2.40796634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16265869140625 × 2 - 1) × π
0.6746826171875 × 3.1415926535Φ = 2.1195779536004 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40796634} λ = -2.40796634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1195779536004))-π/2
2×atan(8.32762210298637)-π/2
2×1.4512862717166-π/2
2.90257254343319-1.57079632675φ = 1.33177622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40796634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33177622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.305157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1913 KachelY 2665 -2.40796634 1.33177622 -137.966308 76.305157 Oben rechts KachelX + 1 1914 KachelY 2665 -2.40758285 1.33177622 -137.944336 76.305157 Unten links KachelX 1913 KachelY + 1 2666 -2.40796634 1.33168541 -137.966308 76.299954 Unten rechts KachelX + 1 1914 KachelY + 1 2666 -2.40758285 1.33168541 -137.944336 76.299954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33177622-1.33168541) × R
9.08100000001077e-05 × 6371000dl = 578.550510000686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33177622-1.33168541) × R
9.08100000001077e-05 × 6371000dr = 578.550510000686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40796634--2.40758285) × cos(1.33177622) × R
0.000383490000000375 × 0.236750704978122 × 6371000do = 578.432823946039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40796634--2.40758285) × cos(1.33168541) × R
0.000383490000000375 × 0.236838932312723 × 6371000du = 578.64838227482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33177622)-sin(1.33168541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236750704978122-0.236838932312723)× R²
abs(-2.40758285--2.40796634)×8.82273346015094e-05× R²
0.000383490000000375×8.82273346015094e-05× 6371000²
0.000383490000000375×8.82273346015094e-05× 40589641000000 ar = 334714.961215045m²