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← | N 76 |
← 578 m → | N 76 |
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↑ 578.10 m ↓ |
↑ 578.10 m ↓ |
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N 76 |
← 578.22 m → 334 208 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116790771484375 y=0.162567138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116790771484375 × 214)
floor (0.116790771484375 × 16384)
floor (1913.5)tx = 1913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162567138671875 × 214)
floor (0.162567138671875 × 16384)
floor (2663.5)ty = 2663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1913 / 2663 ti = "14/1913/2663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1913/2663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1913 ÷ 214
1913 ÷ 16384x = 0.11676025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2663 ÷ 214
2663 ÷ 16384y = 0.16253662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11676025390625 × 2 - 1) × π
-0.7664794921875 × 3.1415926535Λ = -2.40796634 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16253662109375 × 2 - 1) × π
0.6749267578125 × 3.1415926535Φ = 2.12034494399432 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40796634} λ = -2.40796634} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12034494399432))-π/2
2×atan(8.33401175923281)-π/2
2×1.45137703065528-π/2
2.90275406131056-1.57079632675φ = 1.33195773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40796634} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.966308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33195773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.315556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1913 KachelY 2663 -2.40796634 1.33195773 -137.966308 76.315556 Oben rechts KachelX + 1 1914 KachelY 2663 -2.40758285 1.33195773 -137.944336 76.315556 Unten links KachelX 1913 KachelY + 1 2664 -2.40796634 1.33186699 -137.966308 76.310357 Unten rechts KachelX + 1 1914 KachelY + 1 2664 -2.40758285 1.33186699 -137.944336 76.310357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33195773-1.33186699) × R
9.07400000000891e-05 × 6371000dl = 578.104540000568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33195773-1.33186699) × R
9.07400000000891e-05 × 6371000dr = 578.104540000568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40796634--2.40758285) × cos(1.33195773) × R
0.000383490000000375 × 0.236574351330058 × 6371000do = 578.001954104819m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40796634--2.40758285) × cos(1.33186699) × R
0.000383490000000375 × 0.236662514554843 × 6371000du = 578.217355799548m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33195773)-sin(1.33186699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236574351330058-0.236662514554843)× R²
abs(-2.40758285--2.40796634)×8.81632247852482e-05× R²
0.000383490000000375×8.81632247852482e-05× 6371000²
0.000383490000000375×8.81632247852482e-05× 40589641000000 ar = 334207.816373694m²