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← | N 56 |
← 5 385.61 m → | N 56 |
→ |
↑ 5 389.04 m ↓ |
↑ 5 389.04 m ↓ |
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N 56 |
← 5 392.51 m → 29 041 836 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4671630859375 y=0.3087158203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4671630859375 × 212)
floor (0.4671630859375 × 4096)
floor (1913.5)tx = 1913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3087158203125 × 212)
floor (0.3087158203125 × 4096)
floor (1264.5)ty = 1264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1913 / 1264 ti = "12/1913/1264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1913/1264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1913 ÷ 212
1913 ÷ 4096x = 0.467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1264 ÷ 212
1264 ÷ 4096y = 0.30859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467041015625 × 2 - 1) × π
-0.06591796875 × 3.1415926535Λ = -0.20708741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30859375 × 2 - 1) × π
0.3828125 × 3.1415926535Φ = 1.20264093766797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20708741} λ = -0.20708741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20264093766797))-π/2
2×atan(3.32889673294267)-π/2
2×1.27897275967083-π/2
2.55794551934167-1.57079632675φ = 0.98714919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20708741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.865235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98714919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.559482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1913 KachelY 1264 -0.20708741 0.98714919 -11.865235 56.559482 Oben rechts KachelX + 1 1914 KachelY 1264 -0.20555343 0.98714919 -11.777344 56.559482 Unten links KachelX 1913 KachelY + 1 1265 -0.20708741 0.98630332 -11.865235 56.511018 Unten rechts KachelX + 1 1914 KachelY + 1 1265 -0.20555343 0.98630332 -11.777344 56.511018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98714919-0.98630332) × R
0.000845870000000026 × 6371000dl = 5389.03777000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98714919-0.98630332) × R
0.000845870000000026 × 6371000dr = 5389.03777000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20708741--0.20555343) × cos(0.98714919) × R
0.00153397999999999 × 0.55107097894133 × 6371000do = 5385.60928182105m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20708741--0.20555343) × cos(0.98630332) × R
0.00153397999999999 × 0.551776625016533 × 6371000du = 5392.50555144423m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98714919)-sin(0.98630332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55107097894133-0.551776625016533)× R²
abs(-0.20555343--0.20708741)×0.000705646075202404× R²
0.00153397999999999×0.000705646075202404× 6371000²
0.00153397999999999×0.000705646075202404× 40589641000000 ar = 29041835.6945467m²