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← | N 64 |
← 4 205.74 m → | N 64 |
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↑ 4 208.68 m ↓ |
↑ 4 208.68 m ↓ |
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N 64 |
← 4 211.57 m → 17 712 889 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1913 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4671630859375 y=0.2635498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4671630859375 × 212)
floor (0.4671630859375 × 4096)
floor (1913.5)tx = 1913 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2635498046875 × 212)
floor (0.2635498046875 × 4096)
floor (1079.5)ty = 1079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1913 / 1079 ti = "12/1913/1079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1913/1079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1913 ÷ 212
1913 ÷ 4096x = 0.467041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1079 ÷ 212
1079 ÷ 4096y = 0.263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.467041015625 × 2 - 1) × π
-0.06591796875 × 3.1415926535Λ = -0.20708741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263427734375 × 2 - 1) × π
0.47314453125 × 3.1415926535Φ = 1.4864273834187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20708741} λ = -0.20708741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4864273834187))-π/2
2×atan(4.42127176092058)-π/2
2×1.34835972632277-π/2
2.69671945264555-1.57079632675φ = 1.12592313 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20708741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.865235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12592313 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.510643° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1913 KachelY 1079 -0.20708741 1.12592313 -11.865235 64.510643 Oben rechts KachelX + 1 1914 KachelY 1079 -0.20555343 1.12592313 -11.777344 64.510643 Unten links KachelX 1913 KachelY + 1 1080 -0.20708741 1.12526253 -11.865235 64.472794 Unten rechts KachelX + 1 1914 KachelY + 1 1080 -0.20555343 1.12526253 -11.777344 64.472794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12592313-1.12526253) × R
0.000660600000000011 × 6371000dl = 4208.68260000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12592313-1.12526253) × R
0.000660600000000011 × 6371000dr = 4208.68260000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20708741--0.20555343) × cos(1.12592313) × R
0.00153397999999999 × 0.430343422915205 × 6371000do = 4205.74049694154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20708741--0.20555343) × cos(1.12526253) × R
0.00153397999999999 × 0.430939629631134 × 6371000du = 4211.56721717522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12592313)-sin(1.12526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430343422915205-0.430939629631134)× R²
abs(-0.20555343--0.20708741)×0.000596206715928915× R²
0.00153397999999999×0.000596206715928915× 6371000²
0.00153397999999999×0.000596206715928915× 40589641000000 ar = 17712888.9017728m²