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← | N 17 |
← 1 166.72 m → | N 17 |
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↑ 1 166.72 m ↓ |
↑ 1 166.72 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.78 m → 1 361 272 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14790 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583786010742188 y=0.451370239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583786010742188 × 215)
floor (0.583786010742188 × 32768)
floor (19129.5)tx = 19129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451370239257812 × 215)
floor (0.451370239257812 × 32768)
floor (14790.5)ty = 14790 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19129 / 14790 ti = "15/19129/14790" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19129/14790.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19129 ÷ 215
19129 ÷ 32768x = 0.583770751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14790 ÷ 215
14790 ÷ 32768y = 0.45135498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583770751953125 × 2 - 1) × π
0.16754150390625 × 3.1415926535Λ = 0.52634716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45135498046875 × 2 - 1) × π
0.0972900390625 × 3.1415926535Φ = 0.305645671977478 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52634716} λ = 0.52634716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305645671977478))-π/2
2×atan(1.35750122059874)-π/2
2×0.93589567258651-π/2
1.87179134517302-1.57079632675φ = 0.30099502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52634716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.157471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30099502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.245744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19129 KachelY 14790 0.52634716 0.30099502 30.157471 17.245744 Oben rechts KachelX + 1 19130 KachelY 14790 0.52653891 0.30099502 30.168457 17.245744 Unten links KachelX 19129 KachelY + 1 14791 0.52634716 0.30081189 30.157471 17.235252 Unten rechts KachelX + 1 19130 KachelY + 1 14791 0.52653891 0.30081189 30.168457 17.235252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30099502-0.30081189) × R
0.000183129999999976 × 6371000dl = 1166.72122999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30099502-0.30081189) × R
0.000183129999999976 × 6371000dr = 1166.72122999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52634716-0.52653891) × cos(0.30099502) × R
0.000191749999999935 × 0.955041967735619 × 6371000do = 1166.71675318267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52634716-0.52653891) × cos(0.30081189) × R
0.000191749999999935 × 0.95509624438903 × 6371000du = 1166.78305967284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30099502)-sin(0.30081189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955041967735619-0.95509624438903)× R²
abs(0.52653891-0.52634716)×5.42766534108452e-05× R²
0.000191749999999935×5.42766534108452e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.42766534108452e-05× 40589641000000 ar = 1361271.88973401m²