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← 53.15 m → | N 79 |
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N 79 |
← 53.15 m → 2 828 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145946502685547 y=0.112613677978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145946502685547 × 217)
floor (0.145946502685547 × 131072)
floor (19129.5)tx = 19129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112613677978516 × 217)
floor (0.112613677978516 × 131072)
floor (14760.5)ty = 14760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19129 / 14760 ti = "17/19129/14760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19129/14760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19129 ÷ 217
19129 ÷ 131072x = 0.145942687988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14760 ÷ 217
14760 ÷ 131072y = 0.11260986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145942687988281 × 2 - 1) × π
-0.708114624023438 × 3.1415926535Λ = -2.22460770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11260986328125 × 2 - 1) × π
0.7747802734375 × 3.1415926535Φ = 2.43404401510797 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22460770} λ = -2.22460770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43404401510797))-π/2
2×atan(11.4049105779839)-π/2
2×1.48333846674836-π/2
2.96667693349672-1.57079632675φ = 1.39588061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22460770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.460632° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39588061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.978068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19129 KachelY 14760 -2.22460770 1.39588061 -127.460632 79.978068 Oben rechts KachelX + 1 19130 KachelY 14760 -2.22455976 1.39588061 -127.457886 79.978068 Unten links KachelX 19129 KachelY + 1 14761 -2.22460770 1.39587226 -127.460632 79.977589 Unten rechts KachelX + 1 19130 KachelY + 1 14761 -2.22455976 1.39587226 -127.457886 79.977589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39588061-1.39587226) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dl = 53.1978500006456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39588061-1.39587226) × R
8.35000000010133e-06 × 6371000dr = 53.1978500006456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22460770--2.22455976) × cos(1.39588061) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174025141066442 × 6371000do = 53.1517574887877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22460770--2.22455976) × cos(1.39587226) × R
4.79399999999686e-05 × 0.174033363649478 × 6371000du = 53.1542688772959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39588061)-sin(1.39587226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.174025141066442-0.174033363649478)× R²
abs(-2.22455976--2.22460770)×8.2225830350946e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.2225830350946e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.2225830350946e-06× 40589641000000 ar = 2827.62602227661m²