↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 1 169.28 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 169.33 m ↓ |
↑ 1 169.33 m ↓ |
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N 16 |
← 1 169.35 m → 1 367 316 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583694458007812 y=0.452590942382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583694458007812 × 215)
floor (0.583694458007812 × 32768)
floor (19126.5)tx = 19126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452590942382812 × 215)
floor (0.452590942382812 × 32768)
floor (14830.5)ty = 14830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19126 / 14830 ti = "15/19126/14830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19126/14830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19126 ÷ 215
19126 ÷ 32768x = 0.58367919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14830 ÷ 215
14830 ÷ 32768y = 0.45257568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58367919921875 × 2 - 1) × π
0.1673583984375 × 3.1415926535Λ = 0.52577192 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45257568359375 × 2 - 1) × π
0.0948486328125 × 3.1415926535Φ = 0.297975768038269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52577192} λ = 0.52577192} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.297975768038269))-π/2
2×atan(1.34712914390218)-π/2
2×0.932228998070207-π/2
1.86445799614041-1.57079632675φ = 0.29366167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52577192} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.124512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29366167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.825574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19126 KachelY 14830 0.52577192 0.29366167 30.124512 16.825574 Oben rechts KachelX + 1 19127 KachelY 14830 0.52596366 0.29366167 30.135498 16.825574 Unten links KachelX 19126 KachelY + 1 14831 0.52577192 0.29347813 30.124512 16.815058 Unten rechts KachelX + 1 19127 KachelY + 1 14831 0.52596366 0.29347813 30.135498 16.815058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29366167-0.29347813) × R
0.000183539999999982 × 6371000dl = 1169.33333999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29366167-0.29347813) × R
0.000183539999999982 × 6371000dr = 1169.33333999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52577192-0.52596366) × cos(0.29366167) × R
0.000191740000000107 × 0.957190391191436 × 6371000do = 1169.28036900314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52577192-0.52596366) × cos(0.29347813) × R
0.000191740000000107 × 0.957243502387014 × 6371000du = 1169.34524834056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29366167)-sin(0.29347813))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957190391191436-0.957243502387014)× R²
abs(0.52596366-0.52577192)×5.31111955783814e-05× R²
0.000191740000000107×5.31111955783814e-05× 6371000²
0.000191740000000107×5.31111955783814e-05× 40589641000000 ar = 1367316.45590709m²