↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 166.65 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 166.66 m ↓ |
↑ 1 166.66 m ↓ |
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N 17 |
← 1 166.72 m → 1 361 120 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583663940429688 y=0.451339721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583663940429688 × 215)
floor (0.583663940429688 × 32768)
floor (19125.5)tx = 19125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451339721679688 × 215)
floor (0.451339721679688 × 32768)
floor (14789.5)ty = 14789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19125 / 14789 ti = "15/19125/14789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19125/14789.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19125 ÷ 215
19125 ÷ 32768x = 0.583648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14789 ÷ 215
14789 ÷ 32768y = 0.451324462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
0.16729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.52558017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451324462890625 × 2 - 1) × π
0.09735107421875 × 3.1415926535Φ = 0.305837419575958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52558017} λ = 0.52558017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.305837419575958))-π/2
2×atan(1.35776154315504)-π/2
2×0.935987233485394-π/2
1.87197446697079-1.57079632675φ = 0.30117814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52558017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.113526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30117814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.256236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19125 KachelY 14789 0.52558017 0.30117814 30.113526 17.256236 Oben rechts KachelX + 1 19126 KachelY 14789 0.52577192 0.30117814 30.124512 17.256236 Unten links KachelX 19125 KachelY + 1 14790 0.52558017 0.30099502 30.113526 17.245744 Unten rechts KachelX + 1 19126 KachelY + 1 14790 0.52577192 0.30099502 30.124512 17.245744 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30117814-0.30099502) × R
0.000183119999999981 × 6371000dl = 1166.65751999988m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30117814-0.30099502) × R
0.000183119999999981 × 6371000dr = 1166.65751999988m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.30117814) × R
0.000191749999999935 × 0.954987662019806 × 6371000do = 1166.65041118873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.30099502) × R
0.000191749999999935 × 0.955041967735619 × 6371000du = 1166.71675318267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30117814)-sin(0.30099502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954987662019806-0.955041967735619)× R²
abs(0.52577192-0.52558017)×5.43057158131077e-05× R²
0.000191749999999935×5.43057158131077e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.43057158131077e-05× 40589641000000 ar = 1361120.17842086m²