↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 155.88 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 155.89 m ↓ |
↑ 1 155.89 m ↓ |
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N 18 |
← 1 155.95 m → 1 336 107 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583663940429688 y=0.446578979492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583663940429688 × 215)
floor (0.583663940429688 × 32768)
floor (19125.5)tx = 19125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446578979492188 × 215)
floor (0.446578979492188 × 32768)
floor (14633.5)ty = 14633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19125 / 14633 ti = "15/19125/14633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19125/14633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19125 ÷ 215
19125 ÷ 32768x = 0.583648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14633 ÷ 215
14633 ÷ 32768y = 0.446563720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
0.16729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.52558017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446563720703125 × 2 - 1) × π
0.10687255859375 × 3.1415926535Φ = 0.335750044938873 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52558017} λ = 0.52558017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.335750044938873))-π/2
2×atan(1.39898929664943)-π/2
2×0.950205223685637-π/2
1.90041044737127-1.57079632675φ = 0.32961412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52558017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.113526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32961412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.885498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19125 KachelY 14633 0.52558017 0.32961412 30.113526 18.885498 Oben rechts KachelX + 1 19126 KachelY 14633 0.52577192 0.32961412 30.124512 18.885498 Unten links KachelX 19125 KachelY + 1 14634 0.52558017 0.32943269 30.113526 18.875103 Unten rechts KachelX + 1 19126 KachelY + 1 14634 0.52577192 0.32943269 30.124512 18.875103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32961412-0.32943269) × R
0.000181430000000038 × 6371000dl = 1155.89053000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32961412-0.32943269) × R
0.000181430000000038 × 6371000dr = 1155.89053000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.32961412) × R
0.000191749999999935 × 0.946167314814633 × 6371000do = 1155.87512884427m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.32943269) × R
0.000191749999999935 × 0.946226024131534 × 6371000du = 1155.94685045014m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32961412)-sin(0.32943269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946167314814633-0.946226024131534)× R²
abs(0.52577192-0.52558017)×5.87093169011066e-05× R²
0.000191749999999935×5.87093169011066e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.87093169011066e-05× 40589641000000 ar = 1336106.57012154m²