↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 154.58 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.62 m ↓ |
↑ 1 154.62 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.65 m → 1 333 137 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583663940429688 y=0.446029663085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583663940429688 × 215)
floor (0.583663940429688 × 32768)
floor (19125.5)tx = 19125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446029663085938 × 215)
floor (0.446029663085938 × 32768)
floor (14615.5)ty = 14615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19125 / 14615 ti = "15/19125/14615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19125/14615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19125 ÷ 215
19125 ÷ 32768x = 0.583648681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14615 ÷ 215
14615 ÷ 32768y = 0.446014404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583648681640625 × 2 - 1) × π
0.16729736328125 × 3.1415926535Λ = 0.52558017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446014404296875 × 2 - 1) × π
0.10797119140625 × 3.1415926535Φ = 0.339201501711517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52558017} λ = 0.52558017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339201501711517))-π/2
2×atan(1.40382619009488)-π/2
2×0.95183713685478-π/2
1.90367427370956-1.57079632675φ = 0.33287795 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52558017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.113526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33287795 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.072502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19125 KachelY 14615 0.52558017 0.33287795 30.113526 19.072502 Oben rechts KachelX + 1 19126 KachelY 14615 0.52577192 0.33287795 30.124512 19.072502 Unten links KachelX 19125 KachelY + 1 14616 0.52558017 0.33269672 30.113526 19.062118 Unten rechts KachelX + 1 19126 KachelY + 1 14616 0.52577192 0.33269672 30.124512 19.062118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33287795-0.33269672) × R
0.000181229999999977 × 6371000dl = 1154.61632999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33287795-0.33269672) × R
0.000181229999999977 × 6371000dr = 1154.61632999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.33287795) × R
0.000191749999999935 × 0.945105847341524 × 6371000do = 1154.57839851652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52558017-0.52577192) × cos(0.33269672) × R
0.000191749999999935 × 0.945165051322812 × 6371000du = 1154.65072442382m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33287795)-sin(0.33269672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945105847341524-0.945165051322812)× R²
abs(0.52577192-0.52558017)×5.92039812878919e-05× R²
0.000191749999999935×5.92039812878919e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.92039812878919e-05× 40589641000000 ar = 1333136.83117789m²