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← | N 80 |
← 51.66 m → | N 80 |
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↑ 51.67 m ↓ |
↑ 51.67 m ↓ |
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N 80 |
← 51.66 m → 2 669 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145908355712891 y=0.108005523681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145908355712891 × 217)
floor (0.145908355712891 × 131072)
floor (19124.5)tx = 19124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.108005523681641 × 217)
floor (0.108005523681641 × 131072)
floor (14156.5)ty = 14156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19124 / 14156 ti = "17/19124/14156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19124/14156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19124 ÷ 217
19124 ÷ 131072x = 0.145904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14156 ÷ 217
14156 ÷ 131072y = 0.108001708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145904541015625 × 2 - 1) × π
-0.70819091796875 × 3.1415926535Λ = -2.22484739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.108001708984375 × 2 - 1) × π
0.78399658203125 × 3.1415926535Φ = 2.46299790247848 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22484739} λ = -2.22484739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.46299790247848))-π/2
2×atan(11.7399540741318)-π/2
2×1.48582223160804-π/2
2.97164446321607-1.57079632675φ = 1.40084814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22484739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.474366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40084814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.262686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19124 KachelY 14156 -2.22484739 1.40084814 -127.474366 80.262686 Oben rechts KachelX + 1 19125 KachelY 14156 -2.22479945 1.40084814 -127.471619 80.262686 Unten links KachelX 19124 KachelY + 1 14157 -2.22484739 1.40084003 -127.474366 80.262221 Unten rechts KachelX + 1 19125 KachelY + 1 14157 -2.22479945 1.40084003 -127.471619 80.262221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40084814-1.40084003) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dl = 51.6688100000358m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40084814-1.40084003) × R
8.11000000000561e-06 × 6371000dr = 51.6688100000358m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22484739--2.22479945) × cos(1.40084814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.16913128253425 × 6371000do = 51.6570471251385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22484739--2.22479945) × cos(1.40084003) × R
4.79399999999686e-05 × 0.169139275692228 × 6371000du = 51.6594884413289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40084814)-sin(1.40084003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.16913128253425-0.169139275692228)× R²
abs(-2.22479945--2.22484739)×7.993157978059e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.993157978059e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.993157978059e-06× 40589641000000 ar = 2669.12122314392m²