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← | N 81 |
← 46.37 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.38 m → 2 151 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19124 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11876 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145908355712891 y=0.0906105041503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145908355712891 × 217)
floor (0.145908355712891 × 131072)
floor (19124.5)tx = 19124 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0906105041503906 × 217)
floor (0.0906105041503906 × 131072)
floor (11876.5)ty = 11876 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19124 / 11876 ti = "17/19124/11876" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19124/11876.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19124 ÷ 217
19124 ÷ 131072x = 0.145904541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11876 ÷ 217
11876 ÷ 131072y = 0.090606689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145904541015625 × 2 - 1) × π
-0.70819091796875 × 3.1415926535Λ = -2.22484739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090606689453125 × 2 - 1) × π
0.81878662109375 × 3.1415926535Φ = 2.57229403361221 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22484739} λ = -2.22484739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57229403361221))-π/2
2×atan(13.095832287718)-π/2
2×1.49458405372695-π/2
2.9891681074539-1.57079632675φ = 1.41837178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22484739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.474366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41837178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.266717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19124 KachelY 11876 -2.22484739 1.41837178 -127.474366 81.266717 Oben rechts KachelX + 1 19125 KachelY 11876 -2.22479945 1.41837178 -127.471619 81.266717 Unten links KachelX 19124 KachelY + 1 11877 -2.22484739 1.41836450 -127.474366 81.266300 Unten rechts KachelX + 1 19125 KachelY + 1 11877 -2.22479945 1.41836450 -127.471619 81.266300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41837178-1.41836450) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dl = 46.3808799996361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41837178-1.41836450) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dr = 46.3808799996361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22484739--2.22479945) × cos(1.41837178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151835012642376 × 6371000do = 46.3743210941767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22484739--2.22479945) × cos(1.41836450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151842208232958 × 6371000du = 46.3765188127547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41837178)-sin(1.41836450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151835012642376-0.151842208232958)× R²
abs(-2.22479945--2.22484739)×7.19559058140473e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.19559058140473e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.19559058140473e-06× 40589641000000 ar = 2150.93278766387m²