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← | N 64 |
← 4 188.30 m → | N 64 |
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↑ 4 191.16 m ↓ |
↑ 4 191.16 m ↓ |
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N 64 |
← 4 194.11 m → 17 566 008 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4669189453125 y=0.2628173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4669189453125 × 212)
floor (0.4669189453125 × 4096)
floor (1912.5)tx = 1912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2628173828125 × 212)
floor (0.2628173828125 × 4096)
floor (1076.5)ty = 1076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1912 / 1076 ti = "12/1912/1076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1912/1076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1912 ÷ 212
1912 ÷ 4096x = 0.466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1076 ÷ 212
1076 ÷ 4096y = 0.2626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.466796875 × 2 - 1) × π
-0.06640625 × 3.1415926535Λ = -0.20862139 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2626953125 × 2 - 1) × π
0.474609375 × 3.1415926535Φ = 1.49102932578223 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.20862139} λ = -0.20862139} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49102932578223))-π/2
2×atan(4.4416650872033)-π/2
2×1.34934787967843-π/2
2.69869575935685-1.57079632675φ = 1.12789943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.20862139} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12789943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.623877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1912 KachelY 1076 -0.20862139 1.12789943 -11.953125 64.623877 Oben rechts KachelX + 1 1913 KachelY 1076 -0.20708741 1.12789943 -11.865235 64.623877 Unten links KachelX 1912 KachelY + 1 1077 -0.20862139 1.12724158 -11.953125 64.586185 Unten rechts KachelX + 1 1913 KachelY + 1 1077 -0.20708741 1.12724158 -11.865235 64.586185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12789943-1.12724158) × R
0.000657850000000071 × 6371000dl = 4191.16235000045m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12789943-1.12724158) × R
0.000657850000000071 × 6371000dr = 4191.16235000045m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.20862139--0.20708741) × cos(1.12789943) × R
0.00153397999999999 × 0.428558646350392 × 6371000do = 4188.29789952532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.20862139--0.20708741) × cos(1.12724158) × R
0.00153397999999999 × 0.429152930237076 × 6371000du = 4194.10582797459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12789943)-sin(1.12724158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.428558646350392-0.429152930237076)× R²
abs(-0.20708741--0.20862139)×0.000594283886683256× R²
0.00153397999999999×0.000594283886683256× 6371000²
0.00153397999999999×0.000594283886683256× 40589641000000 ar = 17566008.0861015m²