↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 156.96 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 157.04 m ↓ |
↑ 1 157.04 m ↓ |
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N 18 |
← 1 157.03 m → 1 338 685 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19117 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583419799804688 y=0.447067260742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583419799804688 × 215)
floor (0.583419799804688 × 32768)
floor (19117.5)tx = 19117 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447067260742188 × 215)
floor (0.447067260742188 × 32768)
floor (14649.5)ty = 14649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19117 / 14649 ti = "15/19117/14649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19117/14649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19117 ÷ 215
19117 ÷ 32768x = 0.583404541015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14649 ÷ 215
14649 ÷ 32768y = 0.447052001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583404541015625 × 2 - 1) × π
0.16680908203125 × 3.1415926535Λ = 0.52404619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447052001953125 × 2 - 1) × π
0.10589599609375 × 3.1415926535Φ = 0.33268208336319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52404619} λ = 0.52404619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33268208336319))-π/2
2×atan(1.39470382842981)-π/2
2×0.948753102360968-π/2
1.89750620472194-1.57079632675φ = 0.32670988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52404619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.025635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32670988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.719097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19117 KachelY 14649 0.52404619 0.32670988 30.025635 18.719097 Oben rechts KachelX + 1 19118 KachelY 14649 0.52423793 0.32670988 30.036621 18.719097 Unten links KachelX 19117 KachelY + 1 14650 0.52404619 0.32652827 30.025635 18.708692 Unten rechts KachelX + 1 19118 KachelY + 1 14650 0.52423793 0.32652827 30.036621 18.708692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32670988-0.32652827) × R
0.000181609999999999 × 6371000dl = 1157.03730999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32670988-0.32652827) × R
0.000181609999999999 × 6371000dr = 1157.03730999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52404619-0.52423793) × cos(0.32670988) × R
0.000191739999999996 × 0.947103361656144 × 6371000do = 1156.95830045089m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52404619-0.52423793) × cos(0.32652827) × R
0.000191739999999996 × 0.947161629895954 × 6371000du = 1157.02947950741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32670988)-sin(0.32652827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947103361656144-0.947161629895954)× R²
abs(0.52423793-0.52404619)×5.82682398099221e-05× R²
0.000191739999999996×5.82682398099221e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.82682398099221e-05× 40589641000000 ar = 1338685.10182759m²