↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 1 170.18 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 170.16 m ↓ |
↑ 1 170.16 m ↓ |
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N 16 |
← 1 170.25 m → 1 369 340 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583389282226562 y=0.452987670898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583389282226562 × 215)
floor (0.583389282226562 × 32768)
floor (19116.5)tx = 19116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452987670898438 × 215)
floor (0.452987670898438 × 32768)
floor (14843.5)ty = 14843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19116 / 14843 ti = "15/19116/14843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19116/14843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19116 ÷ 215
19116 ÷ 32768x = 0.5833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14843 ÷ 215
14843 ÷ 32768y = 0.452972412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.52385444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452972412109375 × 2 - 1) × π
0.09405517578125 × 3.1415926535Φ = 0.295483049258026 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52385444} λ = 0.52385444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.295483049258026))-π/2
2×atan(1.34377531160277)-π/2
2×0.93103556546741-π/2
1.86207113093482-1.57079632675φ = 0.29127480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52385444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.014648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29127480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.688817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19116 KachelY 14843 0.52385444 0.29127480 30.014648 16.688817 Oben rechts KachelX + 1 19117 KachelY 14843 0.52404619 0.29127480 30.025635 16.688817 Unten links KachelX 19116 KachelY + 1 14844 0.52385444 0.29109113 30.014648 16.678293 Unten rechts KachelX + 1 19117 KachelY + 1 14844 0.52404619 0.29109113 30.025635 16.678293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29127480-0.29109113) × R
0.000183670000000025 × 6371000dl = 1170.16157000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29127480-0.29109113) × R
0.000183670000000025 × 6371000dr = 1170.16157000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52385444-0.52404619) × cos(0.29127480) × R
0.000191749999999935 × 0.957878565086706 × 6371000do = 1170.1820518432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52385444-0.52404619) × cos(0.29109113) × R
0.000191749999999935 × 0.957931294097632 × 6371000du = 1170.24646767256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29127480)-sin(0.29109113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957878565086706-0.957931294097632)× R²
abs(0.52404619-0.52385444)×5.27290109253453e-05× R²
0.000191749999999935×5.27290109253453e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.27290109253453e-05× 40589641000000 ar = 1369339.75928449m²