↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 1 131.26 m → | N 22 |
→ |
↑ 1 131.23 m ↓ |
↑ 1 131.23 m ↓ |
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N 22 |
← 1 131.35 m → 1 279 771 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583389282226562 y=0.436813354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583389282226562 × 215)
floor (0.583389282226562 × 32768)
floor (19116.5)tx = 19116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436813354492188 × 215)
floor (0.436813354492188 × 32768)
floor (14313.5)ty = 14313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19116 / 14313 ti = "15/19116/14313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19116/14313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19116 ÷ 215
19116 ÷ 32768x = 0.5833740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14313 ÷ 215
14313 ÷ 32768y = 0.436798095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5833740234375 × 2 - 1) × π
0.166748046875 × 3.1415926535Λ = 0.52385444 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436798095703125 × 2 - 1) × π
0.12640380859375 × 3.1415926535Φ = 0.397109276452545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52385444} λ = 0.52385444} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.397109276452545))-π/2
2×atan(1.48751847191185)-π/2
2×0.978931020273542-π/2
1.95786204054708-1.57079632675φ = 0.38706571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52385444} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.014648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38706571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.177232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19116 KachelY 14313 0.52385444 0.38706571 30.014648 22.177232 Oben rechts KachelX + 1 19117 KachelY 14313 0.52404619 0.38706571 30.025635 22.177232 Unten links KachelX 19116 KachelY + 1 14314 0.52385444 0.38688815 30.014648 22.167058 Unten rechts KachelX + 1 19117 KachelY + 1 14314 0.52404619 0.38688815 30.025635 22.167058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38706571-0.38688815) × R
0.000177560000000021 × 6371000dl = 1131.23476000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38706571-0.38688815) × R
0.000177560000000021 × 6371000dr = 1131.23476000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52385444-0.52404619) × cos(0.38706571) × R
0.000191749999999935 × 0.926020659563676 × 6371000do = 1131.26318403349m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52385444-0.52404619) × cos(0.38688815) × R
0.000191749999999935 × 0.926087669041593 × 6371000du = 1131.34504544184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38706571)-sin(0.38688815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926020659563676-0.926087669041593)× R²
abs(0.52404619-0.52385444)×6.70094779179342e-05× R²
0.000191749999999935×6.70094779179342e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.70094779179342e-05× 40589641000000 ar = 1279770.5420849m²