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↑ 44.34 m ↓ |
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N 81 |
← 44.40 m → 1 969 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19115 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145839691162109 y=0.0835914611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145839691162109 × 217)
floor (0.145839691162109 × 131072)
floor (19115.5)tx = 19115 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0835914611816406 × 217)
floor (0.0835914611816406 × 131072)
floor (10956.5)ty = 10956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19115 / 10956 ti = "17/19115/10956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19115/10956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19115 ÷ 217
19115 ÷ 131072x = 0.145835876464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10956 ÷ 217
10956 ÷ 131072y = 0.083587646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145835876464844 × 2 - 1) × π
-0.708328247070312 × 3.1415926535Λ = -2.22527882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.083587646484375 × 2 - 1) × π
0.83282470703125 × 3.1415926535Φ = 2.61639598126266 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22527882} λ = -2.22527882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61639598126266))-π/2
2×atan(13.6863088791566)-π/2
2×1.49786021566415-π/2
2.9957204313283-1.57079632675φ = 1.42492410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22527882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.499085° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42492410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.642137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19115 KachelY 10956 -2.22527882 1.42492410 -127.499085 81.642137 Oben rechts KachelX + 1 19116 KachelY 10956 -2.22523088 1.42492410 -127.496338 81.642137 Unten links KachelX 19115 KachelY + 1 10957 -2.22527882 1.42491714 -127.499085 81.641738 Unten rechts KachelX + 1 19116 KachelY + 1 10957 -2.22523088 1.42491714 -127.496338 81.641738 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42492410-1.42491714) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dl = 44.3421599992946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42492410-1.42491714) × R
6.95999999988928e-06 × 6371000dr = 44.3421599992946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22527882--2.22523088) × cos(1.42492410) × R
4.79400000004127e-05 × 0.14535544820246 × 6371000do = 44.3952953306503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22527882--2.22523088) × cos(1.42491714) × R
4.79400000004127e-05 × 0.145362334280255 × 6371000du = 44.3973985160564m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42492410)-sin(1.42491714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14535544820246-0.145362334280255)× R²
abs(-2.22523088--2.22527882)×6.88607779447681e-06× R²
4.79400000004127e-05×6.88607779447681e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×6.88607779447681e-06× 40589641000000 ar = 1968.62991866069m²