↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 1 207.09 m → | N 8 |
→ |
↑ 1 207.18 m ↓ |
↑ 1 207.18 m ↓ |
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N 8 |
← 1 207.13 m → 1 457 199 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583297729492188 y=0.475387573242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583297729492188 × 215)
floor (0.583297729492188 × 32768)
floor (19113.5)tx = 19113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.475387573242188 × 215)
floor (0.475387573242188 × 32768)
floor (15577.5)ty = 15577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19113 / 15577 ti = "15/19113/15577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19113/15577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19113 ÷ 215
19113 ÷ 32768x = 0.583282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15577 ÷ 215
15577 ÷ 32768y = 0.475372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.583282470703125 × 2 - 1) × π
0.16656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.52327920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.475372314453125 × 2 - 1) × π
0.04925537109375 × 3.1415926535Φ = 0.154740311973541 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52327920} λ = 0.52327920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.154740311973541))-π/2
2×atan(1.1673547736824)-π/2
2×0.862461389163163-π/2
1.72492277832633-1.57079632675φ = 0.15412645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52327920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.981690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15412645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.830795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19113 KachelY 15577 0.52327920 0.15412645 29.981690 8.830795 Oben rechts KachelX + 1 19114 KachelY 15577 0.52347094 0.15412645 29.992676 8.830795 Unten links KachelX 19113 KachelY + 1 15578 0.52327920 0.15393697 29.981690 8.819939 Unten rechts KachelX + 1 19114 KachelY + 1 15578 0.52347094 0.15393697 29.992676 8.819939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15412645-0.15393697) × R
0.000189479999999992 × 6371000dl = 1207.17707999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15412645-0.15393697) × R
0.000189479999999992 × 6371000dr = 1207.17707999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52327920-0.52347094) × cos(0.15412645) × R
0.000191739999999996 × 0.988146012522185 × 6371000do = 1207.09499884561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52327920-0.52347094) × cos(0.15393697) × R
0.000191739999999996 × 0.988175083177625 × 6371000du = 1207.13051084723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15412645)-sin(0.15393697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988146012522185-0.988175083177625)× R²
abs(0.52347094-0.52327920)×2.90706554396669e-05× R²
0.000191739999999996×2.90706554396669e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.90706554396669e-05× 40589641000000 ar = 1457198.85498585m²