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← | N 69 |
← 214.02 m → | N 69 |
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↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 69 |
← 214.04 m → 45 816 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.291633605957031 y=0.227912902832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.291633605957031 × 216)
floor (0.291633605957031 × 65536)
floor (19112.5)tx = 19112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227912902832031 × 216)
floor (0.227912902832031 × 65536)
floor (14936.5)ty = 14936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19112 / 14936 ti = "16/19112/14936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19112/14936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19112 ÷ 216
19112 ÷ 65536x = 0.2916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14936 ÷ 216
14936 ÷ 65536y = 0.2279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2916259765625 × 2 - 1) × π
-0.416748046875 × 3.1415926535Λ = -1.30925260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2279052734375 × 2 - 1) × π
0.544189453125 × 3.1415926535Φ = 1.70962158804968 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.30925260} λ = -1.30925260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70962158804968))-π/2
2×atan(5.52686964833959)-π/2
2×1.39179860849896-π/2
2.78359721699792-1.57079632675φ = 1.21280089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.30925260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -75.014648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21280089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.488372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19112 KachelY 14936 -1.30925260 1.21280089 -75.014648 69.488372 Oben rechts KachelX + 1 19113 KachelY 14936 -1.30915673 1.21280089 -75.009155 69.488372 Unten links KachelX 19112 KachelY + 1 14937 -1.30925260 1.21276729 -75.014648 69.486447 Unten rechts KachelX + 1 19113 KachelY + 1 14937 -1.30915673 1.21276729 -75.009155 69.486447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21280089-1.21276729) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dl = 214.065600000497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21280089-1.21276729) × R
3.3600000000078e-05 × 6371000dr = 214.065600000497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.30925260--1.30915673) × cos(1.21280089) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350397462428099 × 6371000do = 214.018484690113m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.30925260--1.30915673) × cos(1.21276729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350428932027221 × 6371000du = 214.037705936383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21280089)-sin(1.21276729))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350397462428099-0.350428932027221)× R²
abs(-1.30915673--1.30925260)×3.1469599122369e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.1469599122369e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.1469599122369e-05× 40589641000000 ar = 45816.0526445267m²