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N 81 |
← 44.39 m → 1 971 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145801544189453 y=0.0835685729980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145801544189453 × 217)
floor (0.145801544189453 × 131072)
floor (19110.5)tx = 19110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0835685729980469 × 217)
floor (0.0835685729980469 × 131072)
floor (10953.5)ty = 10953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19110 / 10953 ti = "17/19110/10953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19110/10953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19110 ÷ 217
19110 ÷ 131072x = 0.145797729492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10953 ÷ 217
10953 ÷ 131072y = 0.0835647583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145797729492188 × 2 - 1) × π
-0.708404541015625 × 3.1415926535Λ = -2.22551850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0835647583007812 × 2 - 1) × π
0.832870483398438 × 3.1415926535Φ = 2.61653979196153 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22551850} λ = -2.22551850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61653979196153))-π/2
2×atan(13.6882772583349)-π/2
2×1.49787066675459-π/2
2.99574133350919-1.57079632675φ = 1.42494501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22551850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.512817° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42494501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.643335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19110 KachelY 10953 -2.22551850 1.42494501 -127.512817 81.643335 Oben rechts KachelX + 1 19111 KachelY 10953 -2.22547056 1.42494501 -127.510071 81.643335 Unten links KachelX 19110 KachelY + 1 10954 -2.22551850 1.42493804 -127.512817 81.642936 Unten rechts KachelX + 1 19111 KachelY + 1 10954 -2.22547056 1.42493804 -127.510071 81.642936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42494501-1.42493804) × R
6.97000000005055e-06 × 6371000dl = 44.405870000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42494501-1.42493804) × R
6.97000000005055e-06 × 6371000dr = 44.405870000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22551850--2.22547056) × cos(1.42494501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145334760245354 × 6371000do = 44.3889766956308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22551850--2.22547056) × cos(1.42493804) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145341656238117 × 6371000du = 44.3910829093235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42494501)-sin(1.42493804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145334760245354-0.145341656238117)× R²
abs(-2.22547056--2.22551850)×6.89599276301744e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.89599276301744e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.89599276301744e-06× 40589641000000 ar = 1971.17789255507m²