↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 76 |
← 580.16 m → | N 76 |
→ |
↑ 580.27 m ↓ |
↑ 580.27 m ↓ |
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N 76 |
← 580.38 m → 336 712 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1911 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.116668701171875 y=0.163177490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.116668701171875 × 214)
floor (0.116668701171875 × 16384)
floor (1911.5)tx = 1911 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163177490234375 × 214)
floor (0.163177490234375 × 16384)
floor (2673.5)ty = 2673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1911 / 2673 ti = "14/1911/2673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1911/2673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1911 ÷ 214
1911 ÷ 16384x = 0.11663818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2673 ÷ 214
2673 ÷ 16384y = 0.16314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11663818359375 × 2 - 1) × π
-0.7667236328125 × 3.1415926535Λ = -2.40873333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16314697265625 × 2 - 1) × π
0.6737060546875 × 3.1415926535Φ = 2.11650999202472 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40873333} λ = -2.40873333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11650999202472))-π/2
2×atan(8.30211242971521)-π/2
2×1.45092255891315-π/2
2.9018451178263-1.57079632675φ = 1.33104879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40873333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.010254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33104879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.263478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1911 KachelY 2673 -2.40873333 1.33104879 -138.010254 76.263478 Oben rechts KachelX + 1 1912 KachelY 2673 -2.40834984 1.33104879 -137.988281 76.263478 Unten links KachelX 1911 KachelY + 1 2674 -2.40873333 1.33095771 -138.010254 76.258259 Unten rechts KachelX + 1 1912 KachelY + 1 2674 -2.40834984 1.33095771 -137.988281 76.258259 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33104879-1.33095771) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dl = 580.270680000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33104879-1.33095771) × R
9.10800000000211e-05 × 6371000dr = 580.270680000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40873333--2.40834984) × cos(1.33104879) × R
0.000383489999999931 × 0.237457391756064 × 6371000do = 580.159411533135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40873333--2.40834984) × cos(1.33095771) × R
0.000383489999999931 × 0.237545865696767 × 6371000du = 580.37557237359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33104879)-sin(1.33095771))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237457391756064-0.237545865696767)× R²
abs(-2.40834984--2.40873333)×8.84739407030488e-05× R²
0.000383489999999931×8.84739407030488e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.84739407030488e-05× 40589641000000 ar = 336712.212370079m²