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← 46.36 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.36 m → 2 150 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.145778656005859 y=0.0905799865722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.145778656005859 × 217)
floor (0.145778656005859 × 131072)
floor (19107.5)tx = 19107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905799865722656 × 217)
floor (0.0905799865722656 × 131072)
floor (11872.5)ty = 11872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19107 / 11872 ti = "17/19107/11872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19107/11872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19107 ÷ 217
19107 ÷ 131072x = 0.145774841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11872 ÷ 217
11872 ÷ 131072y = 0.090576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.145774841308594 × 2 - 1) × π
-0.708450317382812 × 3.1415926535Λ = -2.22566231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090576171875 × 2 - 1) × π
0.81884765625 × 3.1415926535Φ = 2.57248578121069 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22566231} λ = -2.22566231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57248578121069))-π/2
2×atan(13.0983436228728)-π/2
2×1.49459860934704-π/2
2.98919721869407-1.57079632675φ = 1.41840089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22566231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.521057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41840089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.268385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19107 KachelY 11872 -2.22566231 1.41840089 -127.521057 81.268385 Oben rechts KachelX + 1 19108 KachelY 11872 -2.22561438 1.41840089 -127.518311 81.268385 Unten links KachelX 19107 KachelY + 1 11873 -2.22566231 1.41839361 -127.521057 81.267968 Unten rechts KachelX + 1 19108 KachelY + 1 11873 -2.22561438 1.41839361 -127.518311 81.267968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41840089-1.41839361) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dl = 46.3808799996361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41840089-1.41839361) × R
7.27999999994289e-06 × 6371000dr = 46.3808799996361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22566231--2.22561438) × cos(1.41840089) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151806240083687 × 6371000do = 46.3558616386503m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22566231--2.22561438) × cos(1.41839361) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151813435706443 × 6371000du = 46.3580589086222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41840089)-sin(1.41839361))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151806240083687-0.151813435706443)× R²
abs(-2.22561438--2.22566231)×7.19562275611207e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.19562275611207e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.19562275611207e-06× 40589641000000 ar = 2150.07661167986m²