↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 1 154.29 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 154.30 m ↓ |
↑ 1 154.30 m ↓ |
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N 19 |
← 1 154.36 m → 1 332 435 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583084106445312 y=0.445907592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583084106445312 × 215)
floor (0.583084106445312 × 32768)
floor (19106.5)tx = 19106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445907592773438 × 215)
floor (0.445907592773438 × 32768)
floor (14611.5)ty = 14611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19106 / 14611 ti = "15/19106/14611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19106/14611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19106 ÷ 215
19106 ÷ 32768x = 0.58306884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14611 ÷ 215
14611 ÷ 32768y = 0.445892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58306884765625 × 2 - 1) × π
0.1661376953125 × 3.1415926535Λ = 0.52193696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445892333984375 × 2 - 1) × π
0.10821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.339968492105438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52193696} λ = 0.52193696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339968492105438))-π/2
2×atan(1.40490332432042)-π/2
2×0.952199534961576-π/2
1.90439906992315-1.57079632675φ = 0.33360274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52193696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.904785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33360274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.114029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19106 KachelY 14611 0.52193696 0.33360274 29.904785 19.114029 Oben rechts KachelX + 1 19107 KachelY 14611 0.52212871 0.33360274 29.915771 19.114029 Unten links KachelX 19106 KachelY + 1 14612 0.52193696 0.33342156 29.904785 19.103648 Unten rechts KachelX + 1 19107 KachelY + 1 14612 0.52212871 0.33342156 29.915771 19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33360274-0.33342156) × R
0.000181180000000003 × 6371000dl = 1154.29778000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33360274-0.33342156) × R
0.000181180000000003 × 6371000dr = 1154.29778000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52193696-0.52212871) × cos(0.33360274) × R
0.000191750000000046 × 0.944868763590724 × 6371000do = 1154.28876770168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52193696-0.52212871) × cos(0.33342156) × R
0.000191750000000046 × 0.944928075339579 × 6371000du = 1154.36122526206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33360274)-sin(0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944868763590724-0.944928075339579)× R²
abs(0.52212871-0.52193696)×5.93117488550954e-05× R²
0.000191750000000046×5.93117488550954e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.93117488550954e-05× 40589641000000 ar = 1332434.78448272m²