↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 8 560.46 m → | S 28 |
→ |
↑ 8 557.27 m ↓ |
↑ 8 557.27 m ↓ |
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S 28 |
← 8 554.12 m → 73 227 069 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4664306640625 y=0.5838623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4664306640625 × 212)
floor (0.4664306640625 × 4096)
floor (1910.5)tx = 1910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5838623046875 × 212)
floor (0.5838623046875 × 4096)
floor (2391.5)ty = 2391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1910 / 2391 ti = "12/1910/2391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1910/2391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1910 ÷ 212
1910 ÷ 4096x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2391 ÷ 212
2391 ÷ 4096y = 0.583740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583740234375 × 2 - 1) × π
-0.16748046875 × 3.1415926535Φ = -0.526155410229736 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.526155410229736))-π/2
2×atan(0.590872269950501)-π/2
2×0.533680899707625-π/2
1.06736179941525-1.57079632675φ = -0.50343453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50343453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.844674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1910 KachelY 2391 -0.21168935 -0.50343453 -12.128906 -28.844674 Oben rechts KachelX + 1 1911 KachelY 2391 -0.21015537 -0.50343453 -12.041016 -28.844674 Unten links KachelX 1910 KachelY + 1 2392 -0.21168935 -0.50477769 -12.128906 -28.921631 Unten rechts KachelX + 1 1911 KachelY + 1 2392 -0.21015537 -0.50477769 -12.041016 -28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50343453--0.50477769) × R
0.0013431599999999 × 6371000dl = 8557.27235999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50343453--0.50477769) × R
0.0013431599999999 × 6371000dr = 8557.27235999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(-0.50343453) × R
0.00153397999999999 × 0.875930787757238 × 6371000do = 8560.45983376026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(-0.50477769) × R
0.00153397999999999 × 0.875282008031053 × 6371000du = 8554.11931820288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50343453)-sin(-0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875930787757238-0.875282008031053)× R²
abs(-0.21015537--0.21168935)×0.000648779726185156× R²
0.00153397999999999×0.000648779726185156× 6371000²
0.00153397999999999×0.000648779726185156× 40589641000000 ar = 73227068.5740063m²