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← | N 56 |
← 5 413.22 m → | N 56 |
→ |
↑ 5 416.69 m ↓ |
↑ 5 416.69 m ↓ |
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N 56 |
← 5 420.14 m → 29 340 479 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4664306640625 y=0.3096923828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4664306640625 × 212)
floor (0.4664306640625 × 4096)
floor (1910.5)tx = 1910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.3096923828125 × 212)
floor (0.3096923828125 × 4096)
floor (1268.5)ty = 1268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1910 / 1268 ti = "12/1910/1268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1910/1268.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1910 ÷ 212
1910 ÷ 4096x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1268 ÷ 212
1268 ÷ 4096y = 0.3095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3095703125 × 2 - 1) × π
0.380859375 × 3.1415926535Φ = 1.1965050145166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1965050145166))-π/2
2×atan(3.30853341617301)-π/2
2×1.27727776268714-π/2
2.55455552537428-1.57079632675φ = 0.98375920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98375920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.365250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1910 KachelY 1268 -0.21168935 0.98375920 -12.128906 56.365250 Oben rechts KachelX + 1 1911 KachelY 1268 -0.21015537 0.98375920 -12.041016 56.365250 Unten links KachelX 1910 KachelY + 1 1269 -0.21168935 0.98290899 -12.128906 56.316537 Unten rechts KachelX + 1 1911 KachelY + 1 1269 -0.21015537 0.98290899 -12.041016 56.316537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98375920-0.98290899) × R
0.000850209999999962 × 6371000dl = 5416.68790999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98375920-0.98290899) × R
0.000850209999999962 × 6371000dr = 5416.68790999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(0.98375920) × R
0.00153397999999999 × 0.553896612603209 × 6371000do = 5413.22416167858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(0.98290899) × R
0.00153397999999999 × 0.554604284804963 × 6371000du = 5420.14023260937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98375920)-sin(0.98290899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.553896612603209-0.554604284804963)× R²
abs(-0.21015537--0.21168935)×0.000707672201754606× R²
0.00153397999999999×0.000707672201754606× 6371000²
0.00153397999999999×0.000707672201754606× 40589641000000 ar = 29340478.7369955m²