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← | N 66 |
← 3 824.19 m → | N 66 |
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↑ 3 826.87 m ↓ |
↑ 3 826.87 m ↓ |
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N 66 |
← 3 829.59 m → 14 644 997 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1910 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4664306640625 y=0.2469482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4664306640625 × 212)
floor (0.4664306640625 × 4096)
floor (1910.5)tx = 1910 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2469482421875 × 212)
floor (0.2469482421875 × 4096)
floor (1011.5)ty = 1011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1910 / 1011 ti = "12/1910/1011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1910/1011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1910 ÷ 212
1910 ÷ 4096x = 0.46630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1011 ÷ 212
1011 ÷ 4096y = 0.246826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46630859375 × 2 - 1) × π
-0.0673828125 × 3.1415926535Λ = -0.21168935 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.246826171875 × 2 - 1) × π
0.50634765625 × 3.1415926535Φ = 1.59073807699194 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21168935} λ = -0.21168935} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59073807699194))-π/2
2×atan(4.90736960859092)-π/2
2×1.3697734600434-π/2
2.7395469200868-1.57079632675φ = 1.16875059 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21168935} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.128906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16875059 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.964476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1910 KachelY 1011 -0.21168935 1.16875059 -12.128906 66.964476 Oben rechts KachelX + 1 1911 KachelY 1011 -0.21015537 1.16875059 -12.041016 66.964476 Unten links KachelX 1910 KachelY + 1 1012 -0.21168935 1.16814992 -12.128906 66.930060 Unten rechts KachelX + 1 1911 KachelY + 1 1012 -0.21015537 1.16814992 -12.041016 66.930060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16875059-1.16814992) × R
0.000600669999999859 × 6371000dl = 3826.8685699991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16875059-1.16814992) × R
0.000600669999999859 × 6371000dr = 3826.8685699991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(1.16875059) × R
0.00153397999999999 × 0.391301774494954 × 6371000do = 3824.18699086935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21168935--0.21015537) × cos(1.16814992) × R
0.00153397999999999 × 0.3918544778977 × 6371000du = 3829.5885538071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16875059)-sin(1.16814992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.391301774494954-0.3918544778977)× R²
abs(-0.21015537--0.21168935)×0.000552703402745935× R²
0.00153397999999999×0.000552703402745935× 6371000²
0.00153397999999999×0.000552703402745935× 40589641000000 ar = 14644996.9772053m²