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← | N 61 |
← 9 395.34 m → | N 61 |
→ |
↑ 9 407.99 m ↓ |
↑ 9 407.99 m ↓ |
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N 61 |
← 9 420.64 m → 88 510 325 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.093505859375 y=0.283447265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.093505859375 × 211)
floor (0.093505859375 × 2048)
floor (191.5)tx = 191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.283447265625 × 211)
floor (0.283447265625 × 2048)
floor (580.5)ty = 580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 191 / 580 ti = "11/191/580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/191/580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 191 ÷ 211
191 ÷ 2048x = 0.09326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 580 ÷ 211
580 ÷ 2048y = 0.283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.09326171875 × 2 - 1) × π
-0.8134765625 × 3.1415926535Λ = -2.55561199 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.283203125 × 2 - 1) × π
0.43359375 × 3.1415926535Φ = 1.36217493960352 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.55561199} λ = -2.55561199} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36217493960352))-π/2
2×atan(3.90467650879763)-π/2
2×1.32008181121254-π/2
2.64016362242508-1.57079632675φ = 1.06936730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.55561199} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -146.425781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06936730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.270233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 191 KachelY 580 -2.55561199 1.06936730 -146.425781 61.270233 Oben rechts KachelX + 1 192 KachelY 580 -2.55254403 1.06936730 -146.250000 61.270233 Unten links KachelX 191 KachelY + 1 581 -2.55561199 1.06789061 -146.425781 61.185625 Unten rechts KachelX + 1 192 KachelY + 1 581 -2.55254403 1.06789061 -146.250000 61.185625 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06936730-1.06789061) × R
0.00147668999999984 × 6371000dl = 9407.99198999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06936730-1.06789061) × R
0.00147668999999984 × 6371000dr = 9407.99198999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.55561199--2.55254403) × cos(1.06936730) × R
0.00306796000000009 × 0.480679137651468 × 6371000do = 9395.34152310783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.55561199--2.55254403) × cos(1.06789061) × R
0.00306796000000009 × 0.481973517465778 × 6371000du = 9420.64143621717m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06936730)-sin(1.06789061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480679137651468-0.481973517465778)× R²
abs(-2.55254403--2.55561199)×0.00129437981430974× R²
0.00306796000000009×0.00129437981430974× 6371000²
0.00306796000000009×0.00129437981430974× 40589641000000 ar = 88510324.5665479m²