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← | N 15 |
← 1 178.13 m → | N 15 |
→ |
↑ 1 178.13 m ↓ |
↑ 1 178.13 m ↓ |
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N 15 |
← 1 178.19 m → 1 388 022 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19098 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582839965820312 y=0.456893920898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582839965820312 × 215)
floor (0.582839965820312 × 32768)
floor (19098.5)tx = 19098 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456893920898438 × 215)
floor (0.456893920898438 × 32768)
floor (14971.5)ty = 14971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19098 / 14971 ti = "15/19098/14971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19098/14971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19098 ÷ 215
19098 ÷ 32768x = 0.58282470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14971 ÷ 215
14971 ÷ 32768y = 0.456878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58282470703125 × 2 - 1) × π
0.1656494140625 × 3.1415926535Λ = 0.52040298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456878662109375 × 2 - 1) × π
0.08624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.270939356652557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52040298} λ = 0.52040298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270939356652557))-π/2
2×atan(1.31119555268604)-π/2
2×0.919240195580891-π/2
1.83848039116178-1.57079632675φ = 0.26768406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52040298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.816894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26768406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.337167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19098 KachelY 14971 0.52040298 0.26768406 29.816894 15.337167 Oben rechts KachelX + 1 19099 KachelY 14971 0.52059473 0.26768406 29.827881 15.337167 Unten links KachelX 19098 KachelY + 1 14972 0.52040298 0.26749914 29.816894 15.326572 Unten rechts KachelX + 1 19099 KachelY + 1 14972 0.52059473 0.26749914 29.827881 15.326572 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26768406-0.26749914) × R
0.000184919999999977 × 6371000dl = 1178.12531999986m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26768406-0.26749914) × R
0.000184919999999977 × 6371000dr = 1178.12531999986m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52040298-0.52059473) × cos(0.26768406) × R
0.000191750000000046 × 0.964386045188092 × 6371000do = 1178.13184495433m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52040298-0.52059473) × cos(0.26749914) × R
0.000191750000000046 × 0.964434939796374 × 6371000du = 1178.19157652692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26768406)-sin(0.26749914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964386045188092-0.964434939796374)× R²
abs(0.52059473-0.52040298)×4.88946082823905e-05× R²
0.000191750000000046×4.88946082823905e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.88946082823905e-05× 40589641000000 ar = 1388022.14643349m²